14.2.2完全平方公式 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册
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| 授课时间 |
| 主 备 | 郭妩婧 | |||
课 题 | 14.2.2完全平方公式 | 课 型 | 新授课 | |||||
教学目标 |
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教学重点 | 完全平方公式的推导过程及运用 | |||||||
教学难点 | 用几何方法来验证完全平方公式 | |||||||
教学方法 | 讲练结合 | |||||||
多媒体 | 希沃课件及展台 | |||||||
教 学 设 计 | ||||||||
教 学 环 节 | 师生活动 | 设计意图 | 二次备课 | |||||
一、复习引入 【问题】乘法公式中的平方差公式是什么？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 符号语言：
注意：1.结果有几项构成？ 2.公式中的
二、探究新知 任务一 【探究】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） （2） （3） （4）
【思考】是否对于任意的a、b，上述发现的规律也成立呢？ （5） （6） 规律：等式左边都是两个数的和（或差）的平方的形式，等式右边都可以写成这两个数平方和加上（或减去）两数乘积的二倍的形式，并且都是一个二次三项式。
| 教师提出问题，学生思考后完成回答，教师将相关内容板书于副板书位置。
教师将探究问题板书，并带领学生共同完成（1）的推导过程。 学生代表上台尝试解决（2）（3）（4）。并小组合作完成规律的总结。
师追问 学生完成验证
教师板书展示探究问题。 学生完成填空，并展开思考。 | 平方差公式的推导与完全平方公式的推导是类似的，所以复习该知识点便于后面两个公式之间进行对比，从而准确区分。
通过运用多项式的乘法法则来得出结论，使问题更容易解决，从而让学生感受到公式推导的依据及方法。【目标1】
体会由特殊到一般的思想，从而体现公式的通用性。 【目标1】
文字语言的 | （2分钟）
（10分钟）
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【归纳】由以上的学习我们可以得到
【注意】①积为一个二次三项式，； ②结果中二倍项的符号取决于两个项的符号，这 时要看两项的符号是同号还是异号； ③公式中的字母可以表示数或式子。 任务二
三、例题讲解 【例3】运用完全平方公式计算
【练习】课后110页第1题
四、强化应用 判断下列各式是否正确，如错误请改正。
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教师根据学生的回答适时引导。
教师将（4）（5）（6）板书，学生代表上台尝试解决。
教师板书展示结论。 学生尝试用文字语言表述，不规范之处，教师要适时引导。
教师归纳小结，在注意事项中的第二条部分，教师可以适当举例让学生感受具体意思。 学生做好相关笔记。
教师借助多媒体动态演示。 | 表述可以准确的理解公式的结构，有助于后期的应用。
规范呈现本节课的重点内容，对知识进行梳理。【目标1】
动态展示几何意义，更容易激发学生的学习兴趣。数形结合的思想帮助学生从不 |
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