22.2 二次函数与一元二次方程同步练-2023-2024学年 数学人教版九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程

一、单选题

1．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

A．0 B．0或2 C．0或2或﹣2 D．2或﹣2

2．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个同号的实数根 D．没有实数根

3．在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2

4．已知抛物线y＝ax2+3x+4与x轴有两个交点，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a有多少个（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为　　

A． B． C． D．0

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是(     )

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1

7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

8．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（    ）

A．1 B． C． D．

9．如图，二次函数（）的图象与轴交于点、两点，与轴交于点，对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．抛物线与坐标轴的交点个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．或

12．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(    )

A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4

二、填空题

13．已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为              ．

14．函数y1x2bxc与函数y2kx9的图象交于点A(2，5)和点B(3，m)，要使y1y2，则x的取值范围是          ．

15．如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．

16．抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是    ．

17．如果关于x的二次函数与x轴只有1个交点，则      ．

18．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为     ．