1.1集合的概念 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

章节名称

1.1集合的概念

课时

1

内容和内容分析

内容：元素与集合的含义；元素，集合及其关系的表示；集合的表示方法：列举法和描述法

内容分析：集合是高中数学课程中刻画一类事物的语言和工具。

本章的章头图是一幅非洲大草原，一眼望去，草原上有斑马，角马，每一类动物都是一个集合。若将范围扩大到非洲动物，它们又成为一个集合的一部分。由此让学生认识到无论是在研究问题时，还是在日常交流时，在同一个范围内，讨论同一类问题才有实际效果。这为学生理解集合的描述法的表达形式奠定基础。接着在学生对集合的旧有知识的基础上给出元素和集合的概念。进而引出元素和集合的关系及其符号表示。符号化是数学的重要特征。在集合的学习中，需要建立符号表示与数学意义之间的联系。让学生能根据具体问题选择不同的表示方法。

由此确定本节课的教学重点：元素和集合的概念和关系，用符号语言刻画集合。

学习目标和目标分析

课程目标:通过本节课的学习，使学生能够在现实情境或数学情境中，概括出数学对象的一般特征，并用集合的语言予以表达；初步学会用三种语言表达数学研究对象，并能进行转换。

知识和能力目标：

1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系

2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础用上，用符号语言刻画集合。

目标解析：通过章头图以及课件图片抽象出元素和集合的概念，理解它们之间的所属关系，给出符号表示后，让学生能用集合语言简洁地，准确地表达数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流数学问题，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养。

教学问题诊断分析

由于旧有知识的铺垫，学生对元素和集合概念的理解并不难，难点在于符号表达，尤其是描述法给出之后，需要建立符号表示与数学意义之间的联系，学生会觉得太抽象，难于理解。

因此本节课的难点：用描述法表示集合。

教学过程设计

情境设置

师生活动

设计意图

概念的引入

1：通过课件展示图片（自然界中生物的群居现象），让学生观察并思考，由图片你能得出什么结论

学生独立思考，讨论交流。

师提示：动物成群而居，植物成片生长，你能得出什么结论

直观感知相同的生物聚集成群，----物以类聚人以群分，

2.引入教材6个例子，你能确定它们的研究对象，并判断它们能否构成一个集合吗？

师：再看数学问题，它们是否也是一类事物聚集在一起？生：思考后回答。（第2页思考）

由自然界的生物成群现象，转化到具体的数学问题，为抽象出数学概念做准备，