广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期数学周测试卷（四）

2023-2024学年第一学期高一数学周测试卷（四）

一、单选题:本大题共8小题，每小题5分，共40分

1．下列表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．命题，的否定是（    ）

A．     B．     C．      D．

3．已知正数满足，则的最小值为（    ）

A．4 B．8 C．16 D．20 

4．设、、且，则下列选项中正确的是（    ）

A．          B．           C．          D．

5．若不等式的解集为，则（　）

A． B． C． D．

6．已知，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．若，则当取得最大值时，x的值为（    ）

A．1 B． C． D．

8．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题:本大题共4小题，每小题5分，共20分

9．给出一下几组集合，其中是相等集合的有（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若且，则

11．已知下列说法：

①命题“”的否定是“”；

②命题“”的否定是“”；

③“”是“”的必要不充分条件；

④命题：对任意，总有.

其中说法正确的是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

12．设，则的一个必要不充分条件可以是（        ）

A． B．  C． D．

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．已知，，则      .

14．不等式的解集是           .

15．若，，，则的取值范围是      .

16．，恒成立，则实数a的取值范围是        .

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知集合，，其中．

(1)若，求的取值范围；       (2)若，求的取值范围．

 

 

 

 

18．解关于x的不等式：.

 

 

 

 

 

 

19．已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

20．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.

(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？

(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.