天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期高三年级第一次阶段性练习试卷 数学学科 (知识范围：必修一、数列 总分：150分 时长：120分钟 一选择题（每题5分，共45分） 1. 若集合M={xeR-3<x<,N-{xeZ-1sx≤2，则MnN= A.( B.{-1,0y C.{-10, D.{-2,-1,01,2 2. 设xeR,则“<3”是“x2+2x-3<0”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C、充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.=l0802 03 b=loga3 c=21 ,则a,b,c的大小关系为(). A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 4.下列可能是函数y=的图象的是( 5.已知2°=15,1g3=b,则2-b=( A.25 B.5 已知o侣-，则+9的值是(1 A c.-i 0、 7.等差数列{a,}中，若岛~a+a~a+a,=1,则{a,}的前15项和为（） A.1 B.8 C.15 D.30 8.已知函 f=2血(a-9 给出下列结论： ①的周期为： ②当+e2 )时取最大值： 扫描全能王创建 ③f的最小值是-2： ④在区间“行 内单调递增： ◆ ⑤把函数四的图象上所有点向左平移i个单位长度，可得到函数)=2血2“ 的图象。 其中所有正确结论的序号是( A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③ 9. 己知函数f(x)= a-列+3a,x之0满足对任意名，都有∠)/色<0成立，则a的取 a',x<0 名一2 值范围是( ) A.(0.) B.(2,+∞ o22 二填空题（每题5分，共45分） 10.在等比数列{a,}中，a=4,a=16,则a与a,的等比中项为 11.-1395°是第 象限的角， 1 2 12.已知m>0,n>0,m+n=1,则mn+1的最小值为 13.设等差数列{a}的前n项和为S,若S,>0,a,+4.<0,则当S,取得最大值时，n=一 14.已知f(x)-2cos0x,(o>0)》在区间[0，上单调，则实数u的取值范围是 15等笼数列a,6的前0项和分别是8，与，且受eN,则会一 三解答题 16.己知fa) in(-3)cos2-a)sin(-+ cos(-π-a)sin(-π-a) (1)化简f(a): ②若“是第三象限角，且a-受-，求a+疗的值 17.已知函数f)=2 sinxcosx-+cos(2x+) (1)求fx)的最小正周期： (2)求()在0，冈上的单调递增区间 x∈0， (3)若当【”4时，关于x的不等式()2m恒成立，求实数m的取值范围 扫描全能王创建 18.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a=2,且43为4与a,的等比中项. (1)求数列{a}的通项公式： ,(2)设b,=2"a,求数列{色，}的前n项和Sm. 18.在△8C中，角小及、C的对边分别为&，b6已知a=6,b=2x,eosA=-号 (1)求c的值： (2)求sinB的值； (3)求sin(2A-B)的值. 20.已知各项均不为0的等差数列{a}的前n项和为Sn,若4=15，且4，凸2，S成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式与Sn: +2n数列{.}的前n项和为，求证：T,< 2)设6=。 扫描全能王创建