第二十四章圆 章节练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 章节练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．不在同一条直线上的三个点可以确定（　　）个圆. A．1 B．2 C．3 D．4 2．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　) A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 3．如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（5，0） B．点（2，3） C．点（6，1） D．点（1，3） 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（　　） A．114° B．110° C．108° D．106° 5．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（　　） A．27° B．34° C．36° D．54° 6．如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，线段DC是⊙O的弦，连接AC、OD，若于点E，，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，，AC＝8，点D在BC上，且CD＝2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知直线 与⊙O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则⊙O的半径是　 　． 10．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为　 　 11．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠B+∠D＝　 　°. 12．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是　 　． 13．如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4 cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，是的直径，弦于点E，，若，求的长. 15．如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且求证：． 16．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，，若，，求的面积． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若CF=2，DF=2 ，求图中阴影部分的面积． 18．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠DCA＝∠B． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：△DCF是等腰三角形． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．5 10．8 11．219 12．或 13．d＞5或2≤d＜3 14．解：如图，连接． ∵是的直径，弦于点E， ∴． 又∵， ∴． ∵， ∴． 在中，， ∴． ∴． 15．证明：如图：连接AC， ∵AB为圆O的直径， ∴∠ACB=90°，即AC⊥BP. ∵BC=PC， ∴AC为BP的垂直平分线， ∴AB=AP， ∴∠P=∠B， ∴∠BAD=∠P+∠B=2∠P． 16．解：设，则． 点是的中点，过圆心， ． ，， ，． 在中，， ． 解得，． ． ． 17．（1）证明：连接AD、OD，如图所示．∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AC=AB， ∴点D为线段BC的中点． ∵点O为AB的中点，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线． （2）解：在Rt△CFD中，CF=2，DF=2 ，∴tan∠C= = ，CD=4，∴∠C=60°，∵AC=AB， ∴△ABC为等边三角形， ∴AB=8． ∵OD∥AC，∴∠DOG=∠BAC=60°，∴DG=OD•tan∠DOG=4 ， ∴S阴影=S△ODG﹣S扇形OBD= DG•OD﹣ πOB2=8 ﹣ π． 18．（1）证明：连接OC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠BCA＝90°， ∵OC＝OB， ∴∠B＝∠BCO， ∵∠