2.9.1有理数的乘方课件2023-2024 学年北师大版七年级数学上册

2.9.1有理数的乘方 在一个荷花池中，第一天开放的荷花只是很少的一部分，第二天开放的数量是第一天的两倍，之后的每一天，荷花都会以前一天两倍的数量开放…… 假设到第30天荷花就开满了整个池塘，那么请问：在第几天池塘中的荷花开了一半？ 是第29天。 这就是著名的荷花定律，也叫30天定律。 很多人的一生就像池塘里的荷花，一开始用力地开，玩命地开......但渐渐的，你开始感到枯燥甚至是厌烦，你可能在第9天、第19天甚至第29天的时候放弃了坚持。 这时，往往离成功只有一步之遥。 荷花定律告诉我们这样一个道理： 越到最后，越关键。拼到最后，拼的不是运气和聪明，而是毅力。 一天，两个同学打赌，各设计一道数学题考对方，谁输了就做20个俯卧撑。 甲说：你能每天给我10元，一共给我20年吗？每年按365天计算. 乙说：你能第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天吗？ 两个同学思考了一下，都觉得自己会赢，于是，签下约定，按游戏规则办事。 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？ 你知道吗? 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 ２×２×２个 2个 2×2个 思考： 分裂5小时会有多少个细胞？ (-3)×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 乘方的定义： 求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 an 幂 指数 底数 在an中，a叫作___，n叫做___，an叫作___。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是____，通常_____为1时省略不写。 读法： an可以读作_______，也可读作_______. 乘方的定义： 求n个相同因数a的__的运算，叫做___，乘方的结果叫做____。 an 幂 指数 底数 在an中，a叫作___，n叫做指数，an叫作幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。 读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. （1）(-2)10的底数是____，指数是 ___，读作_____. （2）(-3)12表示____个_____相乘,读作______. （3）xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 巩固练习1 例1：计算 例2：计算 随堂练习 1、填空 （1）在74中，底数是________,指数是_______ （2）在 中，底数是________,指数是_______ 2、计算 巩固练习2 1、填空 （1）在(-6)3中，底数是________,指数是_______ （2）在 中，底数是________,指数是_______ 2、计算 我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. 通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？ 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8 (－a)n与－an有何区别？ 想一想： 设n为正整数，计算： （1）（-1）2n ；（2）（-1）2n+1 试一试： 解：（1）（-1）2n =1 （2）（-1）2n+1=-1 2n为偶数，2n+1为奇数 8 1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 说一说： $$