第六章 实数 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学下册

大单元教学设计模板（1.0版） 学科 数学 学校 年级 七年级 设计者 单元名称 6单元 实数 课时数 9 使用教材版本 人教版七年级数学下册 课程标准（教学目标） 1、 知识层面：理解算术平方根、平方根、立方根的概念及性质； 理解无理数、实数的概念及实数的分类； 会求实数的相反数、绝对值、倒数，及实数的四则运 算； 体会数范围的扩充过程，及实数与数轴上的点的对应 关系，并会比较实数的大小； 2、 学科能力：理解平方与开平方、立方与开立方的互逆关系； 理解算术平方根的非负性及与的取值情况； 能用有理数估计无理数的范围，会用计算器进行相关计算。 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 教材分析 本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法。实数的有关概念和运算.通过本章的学习、学生对数的认识将从有理数范围扩大到实数范围，虽然本章的内容不多。篇幅不大。但是本章的概念教学任务较重。数学知识的抽象性较强.本章内容不仅是后面学二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备、因此本章知识在中学数学中占有重要的地位。 学情分析 学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。 二、单元学习目标设计（基于标准、分析教材、结合学情，体现素养导向） 单元学习目标 (一)（UbD单元目标进阶化：1、知识技能目标2、理解目标3、迁移目标） 1、知识技能目标 理解算术平方根、平方根、立方根的概念及性质； 理解无理数、实数的概念及实数的分类； 会求实数的相反数、绝对值、倒数，及实数的四则运算； 体会数范围的扩充过程，及实数与数轴上的点的对应关系，并会比较实数的大小； 2、理解目标 理解平方与开平方、立方与开立方的互逆关系； 理解算术平方根的非负性及与的取值情况； 能用有理数估计一个无理数的大致范围； 3、 迁移目标 通过对平方与开平方、立方与开立方的互逆关系的理解求算术平方根、平方根、立方根及解简单的一元二次方程一元三次方程； 感受数范围扩充的过程，掌握数的分类。 三、单元学习评估设计（教师或同伴对学生的评价，指向学习目标的达成） 需要评价的活动 针对任务/活动描述 活动A 1、 通过正方形面积求边长的探究，引出算术平方根的概念及性质； 2、 通过对算术平方根的概念的理解，引出平方根的概念，并与算术平方根进行对比，得到二者的区别； 3、 通过对算术平方根、平方根的学习，理解平方与开平方的互逆关系，从而自主探究立方根的计算； 4、 依据开方运算的算理解一元二次方程一元三次方程 5、 通过对数发展的探究，感受数范围扩充的过程，掌握数的分类。 6、 活动B名称 活动C名称 ······ 四、单元作业设计 1、 单元学业评价（单元结束后的测试） 2、 课时练习作业（见课时教学设计） 3、 综合实践性作业：完成本章知识结构图 五、学后反思（实施后填写） 本章内容涉及的数学思想方法比较多，如实数的分类体现了分类思想，用数轴上的点表示无理数、体现了数形结合思想、将有理数的相关概念推广到实数。用有理数进行无理数的近似计算等体现了类比思想等，但在教学中渗透的不够，指示的不明显。 六、单元教学结构图 图示学科核心素养、单元学习目标、核心问题串、学习活动设计、学习评价任务以及课时数的对应关系。 课时教学设计参考模板 第1课时教学设计 课题 6.1平方根 课型 新授课R 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 实数是“数与代数”领域的重要内容。本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习、除本章外。还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算、进一步认识实数的运算。本节是是实数的第一节课，主要通过由正方形的面积求边长一事，引出算术平方根的概念及求面积为2的正方形的边长而引出，进而得无限不循环小数，及让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 2.学习者分析 本节内容是学生在学习本章内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程等代数知识的学习，知道有理数在刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算基础，理解乘方的基础，理解乘方运算的本质，对加减乘除运算的互逆关系有了明确的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习中已经积累了自主探究、合作学