22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册
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内容正文：
人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质
一、选择题
1. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 二次函数的顶点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 抛物线的顶点坐标是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5. 对于抛物线下列说法正确的是（ ）
A．开口向下
B．其最大值为-2
C．顶点坐标
D．与x轴有交点
6. 关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象顶点坐标是(-2，-1)
C．当x＞0时，y随x增大而减小
D．图象与x轴有两个交点
7. 关于二次函数，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为
B．当时，y有最小值2
C．对称轴为直线
D．当时，y随x的增大而减小
8. 已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（ ）
A．-12
B．12
C．32
D．-32
9. 由二次函数，可知（ ）
A．其图像的对称轴为直线
B．其最大值为
C．当时，随的增大而增大
D．其图像与轴的交点为
10. 已知抛物线的顶点在第四象限，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
11. 如图，已知，抛物线过点C，顶点M位于第一象限且在线段的垂直平分线上，若抛物线与线段无公共点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．或
C．
D．或
12. 关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（ ）
A．其图象的开口向上
B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1
C．当x＜1时，y随x的增大而增大
D．其最小值为5
二、填空题
13. 抛物线的对称轴是______．
14. 在二次函数中，当时，随的增大而______．（填“增大”或“减小”）
15. 抛物线的顶点坐标是 _____．
16. 抛物线的开口向____________________，顶点坐标是____________________．
三、解答题
17. 已知抛物线y=ax2-2ax-6+a2（a≠0）
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其对应的函数的解析式．
18. 已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣2x与二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．
（1）求m，c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
19. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，求这个函数解析式．
20. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．
(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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