19.1.2 函数的图象 教学设计-2022-2023学年人教版八年级数学下册

科 目 数学 课题 19.1.2函数的图象 授课教师 单位 教材版本 人教版 课型 新课 教 材 分 析 本节课是人教版八下19.1.2函数的图象的第一节的内容 ,学生已经学过二元一次方程及方程组的知识,知道用两个未知数表示解决生活中的问题,本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．函数图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。本节既是前面学习内容的深入,又为后面画函数图象作准备。所以教学必须引起足够的重视。 学 情 分 析 初二的学生已经学习了平面直角坐标系表示坐标平面内的点,学会了用代数式及方程表示解决生活中的实际问题,上一节学习了函数的定义和表示方法,本节课继续探究函数的表示方法---函数的图象的意义和画法及简单应用，学生是有能力接受新知的，但运用函数图象分析问题还是有一定的难度. 教 学 目 标 1．了解函数图象的意义； 　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关 系和变化规律； 　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值． 教学重点 函数图象的意义，从图象中获取信息． 教学难点 运用函数图象数形结合地分析问题. 教法学法 合作探究启发式教学 教学准备 幻灯片 教学过程 师生活动 设计意图 1回顾旧知，引入新课 问题1什么是函数？ 学生回答，教师补充。 问题2函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下： （2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开 始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化． （3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气 温 T 随时间 t 的变化而变化. （4）说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随自变量的变化而变化,引入新课 2探究画图，归纳定义 问题3写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.并完成填表，根据表中的每对数值画出函数图象。 教师引导示范,师生共同完成全部过程，并强调自变量的取值范围. 预设：学生描点可能不准确，教师提醒并板演。 教师结合本题总结函数图象的定义，强调函数图象的作用。 3、合作交流，应用新知 问题4下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？ 学生回答，教师总结归纳 预设：学生可能观察图象出现困难，教师再指导。 练习1教材79页2题 学生独立完成，教师检查指导 4、 综合运用，深化理解 问题 5讲解教材76页的例2，教师引导学生从横坐标看时间变化，从纵坐标看距离变化。 练习（2）八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示： 给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ． 预设：学生找（4）可能有困难，可以适当引导。 5、 归纳小结，形成系统 （1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？ 6、布置作业 必做题教材82页8题9题 选做题练习册58页轻松尝试4题，能力提升3题和7题 复习函数的定义和表示方法来巩固旧知。 由比较函数的表示法直接引入新课函数图象 由学生熟知的正方形的面积与边长的问题展开讨论，渗透函数图象的画法的过程，加深对图象的意义的认识，来了解图象上的点的横、纵坐标与自变量值、函数值之间的对应关系，也为画函数图象的一般步骤进行归纳作准备。 结合观察图象，引导学生分析图象中的信息，解决提出的问题，使学生了解函数图象与生活的密切联系，激发学生学习函数图象的热情，体会函数图象的应用价值。培养学生的读图能力。 通过几个练习训练学生应用函数的图象分析问题的能