2-7 函数的图像学练案-2024届山东省菏泽第一中学高三数学上学期一轮复习
编写人：田伯华 审查人：朱振国 使用日期：2023. 09.26
2-7 函数的图像
一、 自主复习【查】
【必备知识】
1.平移变换
①函数
的图像是把函数
的图像沿
轴向 个单位得到的；
②函数
的图像是把函数的图像沿轴向 个单位得到的；
③函数
的图像是把函数的图像沿
轴向 个单位得到的；
④函数
的图像是把函数的图像沿轴向 个单位得到的；
2.对称变换
函数与函数
的图像关于 对称；
函数与函数
的图像关于 对称；
函数与函数
的图像关于坐标 对称；
函数
与的图像关于 对称.
【方法技巧与总结】
(1)若
恒成立，则
的图像关于直线 对称.
(2)设函数定义在实数集上，则函数
与
的图象关于直线 对称.
(3)若
，对任意
恒成立，则的图象关于直线 对称.
(4)函数
与函数
的图象关于直线 对称.
(5)函数与函数
的图象关于直线 对称.
(6)函数与函数
的图象关于点 中心对称.
(7)函数平移遵循自变量“左加右减”，函数值“上加下减”
【课程标准】
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(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数；
(2)会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解集的问题．
【真题再现】
1.（2022·全国乙（文T8） 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像，则该函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.（2022·全国乙（理）） 已知函数
的定义域均为R，
．若
的图像关于直线
对称，
，则
（ ）（选做）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.(2020·天津高考·T3)函数y=
的图象大致为 ( )
4.(2020·浙江高考)函数y=xcosx+sin x在区间[-π,π]的图像大致为
二、 师生研学【研】
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[考点分类突破]
题型一 作出函数图像
【例1-1】已知函数
．
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)； (2)画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的值域．
题型二 图形的变换
【例2-1】作出函数
在区间
上的图象．
题型三 图式互选
【例3-1】已知函数
，则
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例3-2】已知函数
在区间
上的大致图象如图所示，则
的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型四 函数图象的应用
【例4-1】已知
，
，若
，则
的最值是（ ）
A．最大值为3，最小值
B．最大值为
，无最小值
C．最大值为3，无最小值 D．无最大值，最小值为
【例4-2】【多选题】若函数
（
）是周期为2的奇函数（选做）．则一定正确的是（ ）
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