24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，分别切圆O于A、B两点，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知在中，，，，小明用剪刀在的内切圆的左侧沿着与相切的直线MN剪下，则的周长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．随MN的变化而变化 3．如图，为的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知，CM=2，，则的半径为（    ） A． B． C．1 D．2 4．为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【能力提升作业】 5．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（   ） A．4 B．2 C．2 D．4 7．如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且， ，则的长是(　　) A． B． C． D． 【拓展延伸作业】 8．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、．    (1)若，，求的度数； (2)若，，，求的长． 9．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，求证： ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，分别切圆O于A、B两点，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【考点】切线长定理 【分析】根据切线的性质得出，即可求得结果． 【解答】解：连接， ∵分别切圆O于A，B两点， ∴， 故选：B． 【点评】本题考查了切线长定理，作出辅助线根据切线长定理求解是解题的关键． 2．已知在中，，，，小明用剪刀在的内切圆的左侧沿着与相切的直线MN剪下，则的周长为（    ） A．3 B．5 C．7 D．随MN的变化而变化 【答案】B 【考点】三角形的内切圆与内心，切线长定理 【分析】设D，E，F，G分别是直线，，，与的切点．根据的周长，想办法求出即可解决问题． 【解答】解：设D，E，F，G分别是直线，，，与的切点． 由切线长定理可知：，，，， ∵， ∴，， ∴的周长， 故选：B． 【点评】本题考查三角形的内切圆与内心，切线长定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图，为的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知，CM=2，，则的半径为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【考点】切线长定理及内切圆、勾股定理 【分析】连接、、OQ，根据切线长定理可得，、，，可得四边形为正方形，即，在中，利用勾股定理即可求解． 【解答】连接、、， 根据切线长定理可得，、，， 又∵， ∴四边形为正方形，即， 在中，， ∵，， ∴，，， ∴ 解得，（舍去） ∴的半径为1， 故选：C． 【点评】本题考查了切线长定理及内切圆、勾股定理知识，熟练运用切线长定理是解题的关键． 4．为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【考点】切线长定理 【分析】由切线长定理可求得，，，则可求得答案． 【解答】解：PA、分别切于点、，切于点， ，，， ， 即的周长为12， 故选：D． 【点评】本题主要考查切线长定理，利用切线长定理求得、和是解题的关键． 【能力提升作业】 5．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【考点】三角形的内心问题，圆周角定理，三角形的内角和 【分析】根据点是的内心，可得，故①正确；连接BE，CE，可得∠ABC+∠ACB =2（∠CBE+∠BCE），从而得到∠CBE+∠BCE=60°，进而得到∠BEC=120°，故②正确； ，得出，再由点为的中点，则成立，故③正确；根据点是的内心和三角形的外角的性质，可得，再由圆周角定理可得，从而得到∠DBE=∠BED，故④正确；即可求解． 【解答】解：∵点是的内心， ∴，故①正确； 如图，连接BE，CE， ∵点是的内心， ∴∠ABC=2∠CBE，∠ACB=2∠BCE， ∴∠ABC+∠ACB =2（∠CBE+∠BCE）， ∵∠BAC=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°， ∴∠CBE+∠BCE=60°， ∴∠BEC=120°，故②正确； ∵点是的内心， ∴， ∴, ∵点为的中点， ∴线段AD经过圆心O， ∴成立，故③正确； ∵点是的内心， ∴， ∵∠