24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法中，不正确的是（　　） A． 与圆只有一个交点的直线是圆的切线； B． 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线； C． 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线； D． 垂直于半径的直线是圆的切线. 2.已知平面内有⊙O和点A,B,若⊙O的半径为2cm,线段OA＝3cm,OB＝2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 3．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点 4.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，点B为切点，BD与线段AC的延长线相交于点D，若∠ABC＝65°，则∠D等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 5.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，若⊙O的半径长为1，AB，则线段BC的长是 ． 【能力提升作业】 6.如图，在△ABC中，AB＝AC．若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E． ①试说明：BD＝CD； ②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由． 7.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BC＝3，CD＝3，求ED的长． 【拓展延伸作业】 8.如图，在等腰三角形ABC中，已知BC＝4，AB＝AC＝3，若⊙C的半径为1，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 　 　． 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作直线DE∥BC，连接OB，OC，BD，CD． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD＝2，BC＝8，求四边形OBDC的面积． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法中，不正确的是（　　） A． 与圆只有一个交点的直线是圆的切线； B． 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线； C． 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线； D． 垂直于半径的直线是圆的切线. 【答案】D 【考点】切线的判定定理 【分析】根据切线的判定方法逐项分析即可． 【解答】解：A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线这是切线的定义同时也是切线的一种判定方法，故本选项说法是正确的； B、 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线是切线的判定定理，故本选项说法是正确的； C、与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线即d=r,故本选项说法是正确的； D、垂直于半径的直线是圆的切线也有可能是圆的割线，故本选项说法是不正确的； 故选：D． 【点评】本题考查了圆的切线的判定方法，解题的关键是熟练掌握各种判定方法． 2.已知平面内有⊙O和点A,B,若⊙O的半径为2cm,线段OA＝3cm,OB＝2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 【答案】D 【考点】直线和圆的位置关系 【分析】根据直线和圆的位置关系的方法进行判断即可. 【解答】设圆心O到直线AB的距离为dcm,∵线段OA＝3cm,OB＝2cm,∴d≤2，又⊙O的半径为2cm,∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切. 【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系的判定方法是解题的关键． 3．如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点 【答案】D 【考点】切线的判定定理 【分析】根据切线的判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论． 【解答】解：A、∵∠A＝50°，∠C＝40°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝90°， ∴BC⊥AB， ∵点B在⊙A上， ∴AB是⊙A的半径， ∴BC是⊙A切线； B、∵∠B﹣∠C＝∠A， ∴∠B＝∠A+∠C， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠B＝90°， ∴BC⊥AB， ∵点B在⊙A上， ∴AB是⊙A的半径， ∴BC是⊙A切线； C、∵AB2+BC2＝AC2， ∴△ABC是直角三角形，∠B＝90°， ∴BC⊥AB， ∵点B在⊙A上