第二章 整式的加减 2.1整式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第 二 章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 1 学习目标 1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点） 新课导入 1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿； 3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿 12 6 8 4 n ？ n ？ 知识讲解 1.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名 2.加法交换律：a＋b＝b＋a 字母可表示：运算定律 3.小红周日去超市买了n本笔记本，n表示什么？ 字母可表示：数量 1、如图1边长为x的正方形的周长是____； x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 . a 图2 4x 6a2 a3 一、用字母表示数 知识讲解 例1用含有字母的式子表示下列数量： (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 知识讲解 (3)中性笔的单价为2.5元,圆珠笔的单价是1.5元，买a支中性笔练和b支圆珠笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (2.5a+1.5b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小王的家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米， 则需 时. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤香蕉 元，则买m斤香蕉需 元. 知识讲解 (6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步 为 米. a a ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“”号. 1×a=a ; (1)×a=a 知识讲解 练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 知识讲解 二、用含字母的式子表示数量关系 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 知识讲解 顺水 A C v 2.5 + 顺水速度=船在静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h 知识讲解 逆水 A C v 2.5 v－2.5 逆水速度=船在静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h 知识讲解 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． 知识讲解 13 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 三角尺的面积(单位：cm2)是 ． a b r 知识讲解 这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )． （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x 练一练： （1）某种甜品每盒4.8元，在一个月内的销售量是m 盒，用式子表示在这个月内销售这种甜品的收入. （2）一个圆柱的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱的体积. （3）有两块高粱地，一块有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产高粱a kg；另一块有n hm2 ，平均每公顷产高粱b kg，用式子表示两块地的高粱总产量. 知识讲解 三、用字母表示规律 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 知识讲解 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 知识讲解 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个