第一章 有理数 1.5.2科学记数法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第 一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 1 学 习 目 标 1 2 了解科学记数法的意义. 会用科学记数法表示数.(重难点） 新课导入 月球与地球的距离约为380 000 000米. 新课导入 上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人. 新课导入 第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人. 想一想：上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定困难，有简单的表示方法吗？ 新课导入 知识讲解 10的次幂有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数. 你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 这样不仅书写简短，同时还便于读数. 读作：5.67乘10的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000 ＝6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 知识讲解 科学记数法 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），使用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以用科学记数法表示. 例如：-567 000 000= ×100 000 000= . -5.67 -5.67×108 知识讲解 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， -123 000 000 000=-1.23×1011 思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10的 指数是______． －1 知识讲解 科学记数法中如何确定？10的指数如何确定？ -1 的确定方法: 把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得. 的确定方法： 方法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是位整数，则10的指数为 ； 方法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几. 总结： 知识讲解 用科学记数法表示引言部分的数据： (1)月球与地球的距离约为380 000 000米. (2)光速约300 000 000m/s. (3)太阳半径约696 000km. (4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人. (5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人. 解：(1) 380 000 000米=3.8×米. (2) 300 000 000m/s=3.0 ×m/s. (3) 696 000km=6.96 ×km. (4) 17 418 900人= 1.74189 ×人. (5) 1 370 000 000人=1.37 ×人. 知识讲解 用科学记数法表示下列各数： （2）-1 200 000； （3）58 000； （1）6 600 000； （4）-7 400 000； （5）560 000 000； （6）–850 100. 练一练： 知识讲解 例2 还原用科学记数法表示的数 下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？ （1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞； （2）1.67×105； （3）1.23456789×104. 点拨：根据10的指数确定原数的整数位数为+1，再 把的小数点向右移动位，位数不够的用0补上，即可得原数. 知识讲解 解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000. (3)1.23456789×104=12 345.678 9. (2)1.67×105=167 000. 总结：如果用科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1位整数位. 知识讲解 例3 已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 解：300 000 000×500=150 000 000 000 =1.5×1011m= 1.5×108km. 知识讲解 随堂训练 (5)17 070 000＝1.707×108 （ ） (3)9 976 000＝9.976×106 （ ） (4)10 000 000＝10×10