第一章 有理数 1.2.4 绝对值（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

1.2 有理数 1.2.4 绝对值（第1课时） 第 一 章 有理数 1 理解绝对值的概念及性质(难点). 会求一个有理数的绝对值(重点). 1 2 学习目标 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）. 车向东行驶10km到达A处，记作 km，车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 －10 10 0 O B A 新课导入 10 10 思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？ 2.A、B两点与原点距离分别是多少？ 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 这里数a可以是正数、负数和0. 知识讲解 1.绝对值的定义 上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10 注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0. 根据数轴表示回答问题 |4|= |1.5|= |-2|= |-3.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 4 1.5 -2 -3.5 4 1.5 2 3.5 0 知识讲解 |6|=6 |-10|=10 |0.5|=0.5 |-3|=3 |0.1|=0.1 |-1.5|=1.5 |100|=100 |-2000|=2000 |0|=0 思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察下面等式 2.绝对值的性质 结论: 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识讲解 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 知识讲解 思考 例1 求下列各数的绝对值. +15， -2.5. 解： |+15|=15； |-2.5|=2.5； 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 知识讲解 (1)绝对值等于0的是_____, (2)绝对值等于7的正数是_____, (3)绝对值等于7的负数是______, (4) 3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___. 7 -7 3 例2 填一填 归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3 0 知识讲解 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 知识讲解 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　 (5)|－1.2|＞0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　 (7)若a＝-b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b ( ) (9)若|a|＝－a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) × × × × √ √ √ √ √ √ 随堂训练 2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）． A．2 B．-2 C．1 D．-1 C 3. ―|―4|＝（ ） A．―4 B．― C． D．4 A 4.填空： -m a-b | m|= (m＜0) | a – b | = a＞b） 随堂训练 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝