第一章 有理数 1.2.3相反数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

1.2 有理数 1.2.3 相反数 第 一 章 有理数 1 学习目标 借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的 两个点关于原点对称. 会求有理数的相反数(重难点). 初步感悟数形结合思想 1 2 3 温故知新 1.数轴的三要素 原点 单位长度 正方向 2.设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 0 -a a 探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？ 知识讲解 你还能列举两个这样的数吗？ + 5 - 5 符号不同 数字相同 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2. 1.相反数 归纳： 一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例1 分别写出下列各数的相反数 4 , -3 , , +8.5 -7.3 , 解： 4的相反数是-4 -3的相反数是3 +8.5的相反数是-8.5 -7.3的相反数是7.3 的相反数是 , 0 0的相反数是0 思考：通过上面的例题，你有哪些发现？ 1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个 数的相反数.（相反数的求法） 2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反 数是正数.0的相反数是0. 例2 化简： -（+0.5）， -（-2）， +（-5.5）， -[+（-7）]. 解： -（+0.5）=-0.5， -（-2）=2， +（-5.5）=-5.5， -[+（-7）]=-（-7）=7. 由内向外依次去括号 方法总结： 多重符号的化简方法 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 观察下列各组数的特点，并计算它们的和. （1）2，-2 （2）-3.5，3.5 （3）4，-4 总结 若a与b互为相反数，则a+b=0; 反之，若a+b=0，则a与b互为相反数. 2.相反数的特征 随堂训练 1.(四川绵阳中考)中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉 时期，－0.5的相反数是(　　) A．0.5　　 B．±0.5　 C．－0.5　　 D．5 2．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　) A．－1　　 B．1　　 C．－2　　 D．2 C 3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有(　　) A．1个　　B．2个　 C．3个　 D．4个 A A 注意“0”的特殊性 4．化简：－[－(＋5)]＝ ； －(－5)＝ . 5 5 5．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离 是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 . －3和3 拓展提升 1.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 课堂小结 2.相反数的求法：数前添加“-”号 3.多重符号的化简. 4.相反数的特征. 13 已知＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))的相反数是x，－(＋3)的相反数是y，z的相反数是z， 求x＋y＋z的相反数． 解：因为＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))＝－eq \f(7,3)，所以x＝eq \f(7,3).因为－(＋3)＝－3， 所以y＝3.因为z的相反数是z， 所以z＝0.故x＋y＋z＝eq \f(7,3)＋3＋0＝eq \f(16,3)，即x＋y＋z的相反数是－eq \f(16,3). $$