9.2.1 总体取值规律的估计课件（一）-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计（一） 一、创设情境 引入新课 问题1.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少较合理？你认为，为了较合理地确定这个标准，需要做哪些工作？ 提示：为了制定一个较合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查方法，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 一、创设情境 引入新课 二、探究本质得新知 探究一：频率分布直方图 通过抽样调查，获得100位居民2018年的 月均用水量如下表（单位：t）： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 二、探究本质得新知 问题2：从表中随意记录下的数据中很难直接看出规律，因此需要对统计数据进行整理分析。从表中，你能获得哪些信息？ 提示：很容易发现的是一个居民月均用水量的最大值为4.3，最小值为0.2.       二、探究本质得新知 问题3：仅仅知道最值，仍然无法知道用水量集中在哪个区间，如何进一步分析，研究这些数据呢？ 提示：分组 问题4：如何进行分组？分多少组比较合适？ 提示：组数太多，没有必要，浪费资源；分组太少，看不出规律。因此应根据样本容量，对数据适当分组。一般样本容量不超过100时，常分成5-12组。 二、探究本质得新知 提示：极差为4.1，共分为9组。 问题5：将数据中的最大值与最小值的差称为极差，表中数据的极差是多少？若将上述100个数据按照组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 二、探究本质得新知 问题6：如何统计上述100个数据在各组的频数？如何计算样本数据在各组内的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？ 提示：如表： 二、探究本质得新知 问题7：频率分布表能反映样本数据的频率分布情况，但不够直观，如何能更直观地反映这些数据的分布情况呢？ 提示：用频率分布直方图：如图 二、探究本质得新知 问题8：频率分布直方图中横轴和纵轴分别表示什么？ 提示：横轴表示分组数据，纵轴表示频率/组距。 问题9：每一个小矩形的宽和高分别表示什么？面积表示什么？所有小矩形的面积之和为多少？ 提示：宽表示组距，高表示该组（频率/组距）的值，面积表示频率所有小矩形面积之和为1. 二、探究本质得新知 问题10：根据图表中的数据，回答问题： （1）用水量位于哪个区间的数据最多？频率是多少？ 提示：位于2～2.5t的数据最多，频率为0.25 （2）用水量小于3t的频率为多少？ 提示：用水量小于3t的频率为0.88 二、探究本质得新知 问题11：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 提示：88%的居民用水量在3t一下，所以用水量标准定为3t是一个可以考虑的标准。 二、探究本质得新知 频率分布直方图 （1）求极差：即一组中最大值与最小值的差 （2）决定组距和组数：组数k= ，若 ，则组数为k，若 ，则组数为不小于k的最小整数。 （3）将数据分组：各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间。 （4）列频率分布表：