第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程　 第 三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质　 学 习 目 标 1 2 理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）． 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难点）. 新课导入 把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立. 对比天平与等式，你有什么发现？ 等式的左边 等式的右边 等号 下列各式中哪些是等式？ （2）； （3） （4）3； （5）2+3>4； （6）2+3=5； （7）3×4=12； （8） （9）. √ √ √ √ √ 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式. 新课导入 知识讲解 1.等式的基本性质 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 + — 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等. 如果,那么. 等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数， 结果仍相等. ? ? 如果,那么； 如果,那么. 知识讲解 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 注意 知识讲解 (2) 怎样从等式 得到等式 ? (3) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘. 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (1) 怎样从等式 得到等式 ? 依据等式的性质1两边同时加5. (4) 怎样从等式得到等式 ? 例1 (5) 怎样从等式得到等式? 依据等式的性质1两边同时减去. 知识讲解 已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C D. A 例2 依据等式的性质1，等式两边同时减 依据等式的性质2，A选项只有时才成立 解析： 依据等式的性质1，等式两边同时 得 依据等式的性质2，等式两边同时乘, 等式两边同除以某个字母参数，只有这个字母参数不为0时，等式才成立 知识讲解 2.利用等式的性质解方程 利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）. 例3 解: （1）方程两边同时减去7， x + 7 故 得 解一元一次方程要“化归”为“ ”的形式 知识讲解 （2） 解：方程两边同时除以，得 为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ ， 化简，得. 知识讲解 （3） 解：方程两边同时加上4，得 化简，得5， 方程两边同时乘， 得 . 知识讲解 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将 代入方程的左边， 方程的左右两边相等，所以 是原方程的解. 知识讲解 解方程并检验 例4 解：方程两边同时减3，得； 两边再同时加，得. 所以是原方程的解. 检验：把代入方程, 左边； 右边. 左边右边， 知识讲解 2. 下列各式变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 1.已知，根据等式的性质变形为, 那么必须符合的条件是（ ） 可以是任意数 随堂训练 C A 16 4. 已知关于的方程和方程的解 相同，则的值为_____ . 2 3.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果，那么_____（ ）; （2）如果，那么_____ （ ）. 等式的性质1 等式的性质2 随堂训练 17 　 5. 应用等式的性质解下列方程并检验: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 解： (2) x =20； （3）； (. 随堂训练 课堂小结 等式的 基本性质 基本性质1 基本性质2 应用 如果，那么. 如果，那么； 如果，那么 运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 19 20