第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程　 第 三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程　 学 习 目 标 1 2 了解一元一次方程及相关概念，会判断某个数值是不是一元一次方程的解． 初步学会寻找实际问题中的等量关系，列出方程. 温故知新 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6)( ) √ × √ × √ × 含有未知数的等式叫做方程. 知识讲解 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 1.方程及一元一次方程的概念 1h 60 km/h 70 km/h (1) 上述问题中涉及哪些量？ 客车70 km/h，卡车60 km/h 客车比卡车早1 h经过B地 AB之间的路程 速度： 时间： 路程： A B 客车 卡车 1h 客车每小时比卡车多走10 km 60km 相同的时间，客车比卡车多走60 km 卡车走了6h 算式： 知识讲解 即：（ ）- （ ）=1 （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系： 客车行完AB全程所用时间： 卡车行完AB全程所用时间： 两车所用的时间关系为：客车比卡车早到1h 卡车用时 客车用时 A B 客车 卡车 1h 知识讲解 （3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车 与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？ A B 客车 卡车 1h 等量关系：客车y小时路程=卡车（y+1）小时路程 若y表示卡车行完AB的总时间，此时方程又是怎样的？ 知识讲解 ★列算式 思考 列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难. ★列方程 方程是根据题中的等量关系列出的等式，既可用已知数,又可用未知数，解决问题比较方便. 知识讲解 方 程 含有未知数的等式 一元一次方程 只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是１，等号两边都是整式的方程 知识讲解 若关于x的方程是一元一次方 程，则 的值为 . 【变式题】 方程是关于x的一元一次方程，则 = . 4或－4 －4 例1 一元一次方程：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0. =1 知识讲解 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这 台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少 学生？ 例2 2.根据实际问题列方程 解：（1）设正方形的边长为x cm， 等量关系：正方形边长×4=周长， 知识讲解 (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h. 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间， 知识讲解 (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（3）设这个学校的学生人数为，那么女生 人数为，男生人数为. 等量关系：女生人数－男生人数， 知识讲解 思考：怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 设未知数列方程 一元一次方程 抓关键句子找等量关系 实际问题 知识讲解 3.方程的解 1 700+150x =2 450的解？ 4x=24的解 x = 6 １ 2 3 4 5 6 … … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 2450 知识讲解 解：当时， 方程左边=， 右边，左边≠右边，所以不是此方程的解. 当时， 方程左边， 右边，左边=右边，所以是此方程的解. 和中哪一个是方程 的解？