第十三章轴对称 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（　　） A．1 B．－1 C．7 D．－7 3．等腰三角形中，一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A．110° B．40° C．40°或70° D．55° 4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（　　） A．AD=AE B．DE= EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 5．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　 　。 10．已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长大于19cm，则第三边长为　 　 11．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E.若∠DCB=30°，则∠DCA=　 　°. 12．如图，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，则△AMN的周长等于　 　． 13．如图，垂直平分于，垂直平分于，若，，，则的周长为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标． 15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP. 16．如图，已知△ABC和△BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，且DC=4，BD=2，求AD的长度？ 17．如图，已知中，，，且平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18．如图，中，，点D在边延长线上，点E在边上，且，延长线段交边于点F． （1）说明是等腰三角形的理由； （2）如果是等腰三角形，求的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．0 10．8cm 11．40 12．12 13． 14．解：如图：△ABC各点坐标为：A（﹣2，5），B（﹣6，2），C（﹣3，1）；△A2B2C2的各点坐标为：A2（﹣2，﹣5），B2（﹣6，﹣2），C2（﹣3，﹣1）． 15．证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠DEB=∠DFB=90°，且BD=BD，∠ABD=∠CBD， ∴△BDE≌△BDF（AAS） ∴DE=DF，BE=BF， ∴BD是EF的垂直平分线， ∴EP=FP. 16．解:∵△ABC和△BED都是等边三角形， ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°， ∴∠ABE=∠CBD=60°﹣∠CBE， 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴AE=CD=4， ∵△BED是等边三角形， ∴DE=BD=2， ∴AD=2+4=6 17．（1）证明：平分， ， ， ， ≌， （2）解；， ， ． ． ． ， ， 18．（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：∵为的外角， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴存在或， 当时，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 解得：； 综上分析可知，是等腰三角形时，或 学科网（北京）股份有限公司 $$