第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列四组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，7 cm C．4 cm，6 cm，2 cm D．5cm，11 cm，5cm 2．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，，∠ABC的平分线交AC于点D，，则∠BDC的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将三角形纸片剪掉一角得与四边形，设的外角和、四边形的外角和分别为、，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED，连接AE并延长，交BC于点F，若△ABC的面积是24cm2，则△AED的面积是（　　） A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2 8．如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点G，交于点H，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形．. 10．在中，，，则　 　°，　 　°． 11．在中，，，点在线段上，过点作的垂线交直线于，交直线于，则为　 　度． 12．如图，中，，边上有一点，使得，将沿翻折得，此时，则　 　度. 13．如图，在中，点，分别是，的中点，且，相交于点．若与的面积和为4，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 15．如图，在中，是边上的高，是边上一点，与交于点，，，．求证：． 16．如图，中，于点，和的平分线和相交于点，，，求和的度数． 17．如图，在四边形中，，对角线与相交于点，且． （1）求证：平分； （2）若，且，平分交边于点，求的值． 18．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． （1）∠BAD=　 　度． （2）求∠DAE的度数． （3）若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9．八 10．52；38 11．30或150 12．82.5 13．6 14．解：∵， ∴∠ADC=90°， ∴∠C=90°-∠A=58°， ∵． ∴=∠B+∠C=58°+40°=98°． 15．证明：是边上的高， 故， ， ∴∠BAD=45°， ， ， ， ， 在中， ，， ， ． 16．解：∵， ， ∴ ∵平分 ， 平分 ， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 17．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， 又∵∠DAC=∠DCA， ∴∠BAC=∠DAC， ∴AC平分∠BAD； （2）∵∠BAC=∠DAC，∠DAC+∠ADB=∠AEB=125°， ∴∠ADB=125°-∠BAC， 又∵DF平分∠ADB交AB边于点F， ∴∠BDF= ， 由∠AEB=125°可得∠BAC=55°-∠ABD， ∵∠ABD=2∠CBD， ∴∠BAC=55°-2∠CBD， ∴∠CBD＝ ， ∴∠BDF-∠CBD=35°. 18．（1）30 （2）解：∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF=30°． ∵∠BAC+∠ABF+∠AFB=180°， ∴∠BAC=180°-∠ABF-∠AFB =180°-30°-70°=80°． ∵AE平分∠BAC， ∴． ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°． （3）解：如图1中，当∠FMC=90°时，∠BFM=90°-30°=60°． 如图2中，当∠MFC=90°时， ， ， ， ∴∠BFM=∠FMC-∠FBC=50°-30°=20°， 综上所述，∠BFM度数为60°或20° 学科网（北京）股份有限公司 $$