第23章 图形的相似 单元测试 -2023-2024学年华东师大版数学九年级上册
第23章 图形的相似单元测试
一、单选题(每小题3分，共30分）
1．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如下图，如果
，若
，
，
，则
（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
3．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
4．如图，已知
，那么添加下列一个条件后，不能判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在
中，
为
上一点，连接
，
，且与相交于点
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点在矩形
的
边上，将△
沿
翻折，点
恰好落在
边上的点处，若
，
，则
的长为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．15
7．如图，小明探究“利用镜子反射测量旗杆的高度”．小明作为观测者，在旗杆和小明之间的地面上平放一面镜子，在镜子上作一个标记，小明看着镜子来回移动，当看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，通过测量得到以下数据：小明的眼睛到地面的距离为
，小明的站的位置到镜子上标记的距离是
，旗杆的底部到小明的位置是
，则旗杆的高度为（ ）
A．
B．16 C．9 D．
8．在平面直角坐标系中，已知点
，
，以原点
为位似中心，相似比为
，把
缩小，则点
的对应点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
9．如图
中，
，点D，E分别是边，
的中点，点G，F在边上，四边形
是正方形． 若
，则的长为 （ ）
A．2cm B．
cm C．4cm D．8cm
10．如图，第四象限正方形，且
，
，将正方形平移，使、
两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点的对应点的坐标是（ ）
A．
或
B．
或
C．或
D．或
二、填空题(每小题3分，共30分）
11．若
，则
．
12．已知C是线段AB的黄金分割点，
，若，则的长为 ．（结果保留根号）
13．如图，小明作出了边长为2的第1个正△
，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点
、
、
，作出了第2个正△
，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△
，算出了正△的面积
，由此可得，第2个正△的面积是 ，第
个正△
的面积是 ．
14．如图，矩形中，
，
，点E是边BC的中点，连接，过点A作
于点F，则线段
的长为 .
15．成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖，
两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点，分别取
的中点
，但之间被障碍物遮挡，故无法测量线段
的长，于是小明在
延长线上分别选取
两点，且满足
，小明测得线段
米，则
两点间的距离是 米．
16．如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，将
绕坐标原点 O 逆时针旋转
至
，则点B的坐标是 ．
