第二十三章 旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第二十三章 旋 转 23.2　中心对称 　第3课时　关于原点对称的点的坐标　　 第二十三章 旋 转 学习目标 1 2 运用中心对称的性质以及关于原点对称的点的坐标特征解决相关的问题. 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能画出已知图形关于原点对称的图形；（重点） 新课导入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（5，8） B（0 ， 5） C（－2，－3） D（－10，0） E（－2.8，6.2） F（7，－2） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 G（0，0） 坐标原点 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x P（-2，3） A（-2,- 3 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的特点? 结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. 新课导入 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x B（2，3） P（-2，3） (2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的特点? 结论:在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数. 新课导入 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x P（-2，3） A（-2,- 3 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y Ｂ（2，3） Ｃ（2,- 3 ） 想一想： 点A与点B有怎样的位置关系？点P与点C呢? 新课导入 知识讲解 1.关于原点对称的点的坐标特点 提示： 　　第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y). 2.关于坐标轴对称与关于原点对称的区别 知识讲解 3.平面直角坐标系内中心对称作图的方法 方法2：先求对称点的坐标，再描点画图. 方法1：用中心对称的方法，延长再截取； 知识讲解 例1：在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A (4，0)， B (0，-3)， C (2，1)， D (-1，2)，E (-3，-4) 解：A，B，C，D，E点关于原点O的对称点,如图所示. D' B' A' C' E' 各点及其对称点的坐标如下： 原来的点 关于O对称的点 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4) A' (-4,0) B'(0,3) C'(-2,-1) D'(1,-2) E'(3,4) 归纳 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y). 知识讲解 例2：利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形. 知识讲解 解:A(-4,1)关于原点的对称点为A'(4,-1)， B(-1,-1)关于原点的对称点为B'(1,1), C(-3,2)关于原点的对称点为C'(3,-2). 依次连接就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'. 知识讲解 随堂训练 1.若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_______. -6 2.点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第________象限. 三 13 3.写出下列各点关于原点的对称点A'，B'，C'，D' 的坐标： A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3). 随堂训练 14 4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________. y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与② ①与③ 随堂训练 15 5、如图，已知A的坐标为( ,2),点B的坐标为（-1， )，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. 解:因为点A和C关于原点对称 所以点C的坐标是( , -2 ). 因为点D和B关于原点对称,所以点Ｄ的坐标是(1,　　). 随堂训练 16 6、△ABC的顶点坐标分别为A(5,0),B (-1,0), C(-2,3). 作出与△ABC关于原点O对称的图形△A'B'C'. 随堂训练 课堂小结 关于原点对称的点的坐标 特点 P (x，y)关于原点的对称点为P′(