第十三章 轴对称 13.1.1轴对称（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称　 第十三章 轴对称 学习目标 1 2 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点） 3 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征.（重点、难点） 新课导入 新课导入 新课导入 知识讲解 1、轴对称和轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 对称轴 m 对称轴 a 例1 下列哪些是属于轴对称图形？ A B C 知识讲解 例2 找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 知识讲解 A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴. 2、两个图形成轴对称 知识讲解 例3 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 知识讲解 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1、都是沿着某条直线折叠后能重合. 2、可以互相转化. 知识讲解 思考：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN 有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥ MN， BB′⊥ MN， CC′⊥ MN. 3、轴对称的性质 知识讲解 如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN 是线段AA ′的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 图形轴对称的性质 知识讲解 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. A B A ′ B ′ M N 如图，MN 垂直平分AA ′, MN 垂直平分BB ′. 轴对称图形的性质 知识讲解 例4 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是（ ） A．130° B．150° C．40° D．65° 总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解. A 知识讲解 例5 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）. A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积 的一半，∵正方形ABCD 的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2). 故选B. B 总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算. 知识讲解 随堂训练 1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？ √ √ √ √ 17 2、找出下面每个轴对称图形的对称轴. 随堂训练 18 3、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗? 随堂训练 4、如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 A 随堂训练 5、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB 的度数为 ___。 10° 随堂训练 课堂小结 轴对称 轴对称 轴对称图形 定义 性质 定义 性质 轴对称与 轴对称图形 联系 区别 线段的垂直平分线 22 23 $$