4.4.1一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.1一次函数的应用

【学习目标】

1、了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数，并解决有关现实问题 。

【学习重点】能由给定条件确定一次函数表达式。

【学习难点】利用一次函数解决有关现实问题。

【学习流程】

一、温故知新

1、正比例函数表达式的一般形式为：                。             

2、一次函数表达式的一般形式为：               。

二、探究新知

（一）探究一网ZXXK]

1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时

间t（秒）的关系如图所示。

（1）写出v与t之间的关系式？

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

2.想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

Z

3. 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

总结归纳：求一次函数表达式的步骤

三、当堂检测