4.4.3一次函数的应用 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 4.4.3一次函数的应用

【学习目标】

1.通过函数图象能够从同一坐标系的两个一次函数中读取信息，理解函数图象交点的实际意义。

2.在函数图象信息获取中，进一步培养学生数形结合意识，发展形象思维

【学习重点】一次函数图象的应用

【学习难点】从函数图象中正确读取信息

【学习流程】

一、提出问题，创设情境

如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空。

①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；

②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；

③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；

④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；

当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；

⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。

二、探究新知

上图中，l1 对应的一次函数y=k1 x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？

l2 对应的一次函数y=k2 x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？

例：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：

在下图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距