14.3.2公式法（第2课时）运用完全平方公式因式分解（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

14.3.2公式法（第2课时）运用完全平方公式因式分解作业设计 【基础达标作业】 1．多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（    ） A．6 B． C．12 D． 3．多项式因式分解的结果是(    ) A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2 4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(    ) A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 5．因式分解： ． 6．分解因式：a2-4a+4= 7．分解因式： ． 8．分解因式： 【能力提升作业】 9．把多项式分解因式,结果是 A． B． C． D． 10．分解因式： (1) (2) 【拓展延伸作业】 11．阅读下列分解因式的过程： ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：； (2)三边满足，判断的形状 12．在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设． 原式 ． (1)例题中体现的主要思想方法是 ； A．函数思想；B．整体思想；C．分类讨论思想；D．数形结合思想． (2)请你模仿以上例题分解因式：． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.3.2公式法（第2课时）运用完全平方公式因式分解作业设计 【基础达标作业】 1．多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：原式． 故选B． 【点评】本题考查因式分解．熟练掌握公式法进行因式分解是解题的关键． 2．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（    ） A．6 B． C．12 D． 【答案】D 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值． 【解答】解：∵可以用完全平方公式进行因式分解， ∴， ∴， 故选：D． 【点评】此题考查了因式分解：运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3．多项式因式分解的结果是(    ) A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2 【答案】D 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可． 【解答】解：． 故选：D． 【点评】本题主要考查了公式法分解因式，理解完全平方公式是解答关键． 4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(    ) A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 【答案】D 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】根据完全平方公式的特点就可得出结论 【解答】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解： A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确． 故选D． 【点评】运用完全平方公式因式分解，根据完全平方公式特点就可得出结论 5．因式分解： ． 【答案】 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】将看做一个整体，则9等于3得的平方，逆用完全平方公式因式分解即可． 【解答】解： ， 故答案为：． 【点评】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，整体思想，能够熟练逆用完全平方公式是解决本题的关键． 6．分解因式：a2-4a+4= 【答案】（a-2）2． 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式． 【解答】解：a2-4a+4=（a-2）2． 故答案为：（a-2）2． 【点评】运用完全平方公式因式分解，根据完全平方公式特点可得出结论 7．分解因式： ． 【答案】 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】先将多项式展开并化简，再运用完全平方公式分解即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 8．分解因式： 【答案】 【考点】运用完全平方公式因式分解 【分析】原式提取公因式2xy，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：=2xy(x2+2xy+y2) 故答案为：． 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟