14.1.4整式乘法（第3课时）整式的除法（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

14.1.4整式乘法（第3课时）整式的除法当堂测试 1.已知am=9，an=3，则a2m-n的值为 ____ 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方． 【答案】27． 【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则进行运算即可． 【解答】解：当am=9，an=3时， a2m-n =a2m÷an =（am）2÷an =92÷3 =81÷3 =27． 故答案为：27． 【点评】本题主要考查积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2.若3x=5，3y=15，则3x-y= 【考点】同底数幂的除法． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可． 【解答】解：∵3x=5，3y=15， ∴3x-y=3x÷3y＝5÷15＝ 故答案为： ． 【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，整数相减． 3.已知2a÷4b=8，则a-2b的值是______  【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方． 【答案】3． 【分析】根据幂的乘方运算法则可得4b=22b，再逆向应用同底数幂的除法法则解答即可．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． 【解答】解：∵2a÷4b=2a÷22b=2a-2b=8=23， ∴a-2b=3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 4.计算a5÷a的结果等于 ______ 【考点】同底数幂的除法． 【答案】a4． 【分析】根据同底数幂的除法运算法则求解即可． 【解答】解：a5÷a=a5-1=a4， 故答案为：a4． 【点评】本题考查同底数幂的除法，解答的关键是熟知同底数幂的除法运算法则am÷an=am-n． 5.尝试解决下列有关幂的问题． （1）若9×27x=317，求x的值． （2）已知ax=-2，ay=3，求a3x-2y的值． 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方． 【答案】（1）5；（2）- ． 【分析】（1）运用同底数幂的除法法则：把9×27x=317整理成底数是3的式子，运用法则即可解得x的值； （2）逆用同底数的幂的除法法则：a3x-2y=a3x÷a2y=（ax）3÷（ay）2，然后代入化简即可． 【解答】解：（1）∵9×27x=317， ∴32×33x=317， ∴33x+2=317， ∴3x+2=17， ∴x=5． （2）∵ax=-2，ay=3， ∴a3x-2y =a3x÷a2y =（ax）3÷（ay）2 =（-2）3÷32 =-8÷9 =- 【点评】本题考查同底数幂的除法，解答的关键是熟知同底数幂的除法运算法则 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1.4整式乘法（第3课时）整式的除法作业设计 【基础达标作业】 1.如果2m=56，2n=14，那么m-n=____ 2.已知m-n=2，则5m÷5n=____ 3.计算：a7÷a3=____ 【能力提升作业】 4.已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值． 5.已知ax=12，ay=-6，求ax-y的值． 【拓展延伸作业】 6.按要求解答下列各小题． （1）已知10m=12，10n=3，求10m-n的值； （2）如果a+3b=3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m=26，求m的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1.4整式乘法（第3课时）整式的除法作业设计 【基础达标作业】 1. 如果2m=56，2n=14，那么m-n=____ 【考点】同底数幂的除法． 【答案】2． 【分析】根据2m=56和2n=14得出2m÷2n=56÷14=4，根据同底数幂的除法法则得出2m-n=22，再求出m-n=2即可． 【解答】解：∵2m=56，2n=14， ∴2m÷2n=56÷14=4， ∴2m-n=22， ∴m-n=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，能熟记同底数幂的除法法则是解此题的关键 2.已知m-n=2，则5m÷5n=____ 【考点】同底数幂的除法． 【答案】25． 【分析】利用同底数幂的除法运算法则进行计算，然后代入求值． 【解答】解：原式=5m-n， ∵m-n=2， ∴原式=52=25， 故答案为：25． 【点评】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法（底数不变，指数相减）运算法则是解题关键． 3.计算：a7÷a3=____ 【考点】同底数幂的除法． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据同底数幂的除法，可得答案． 【解答】解：原式=a7-3=a4， 故答案为：a4． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 【能力提升