精品解析：福建省厦门市蔡林学校2022-2023学年八年级上学期阶段测试数学试题

厦门市蔡林学校2022-2023学年（上）阶段测试卷 八年级数学 时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：（每题4分，共40分） 1. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（　　） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　) A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，8 3. 如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　） A. ∠A的平分线 B. AC边的中线 C. BC边的高线 D. AB边的垂直平分线 4. 已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－1，2) D. (2，1) 5. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 60° 7. 如图，在中，已知，，是的两条中线，P是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C D. 9. 在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 第II卷（非选择题） 二、填空题（11-12题一空2分，13-16题一空3分，共20分） 11. 五边形的内角和是_____°，n边形的外角和为_____°． 12. 点与点关于y轴对称，则_____，_____． 13. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=8，则PQ的最小值为_____． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______． ​ 16. 如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则_____________． 三、解答题（共90分） 17. 已知，，，求证：． 18. 如图， （1）作的角平分线； （2）过点D作直线，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 19. 如图所示，与交于点E，，，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 21. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 22. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC． （1）求证：AD⊥BC． （2）若∠BAC=75°，求∠B的度数． 23. 如图，AB∥CD，∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD． （1）求证：BE平分∠ABC； （2）若AB=2，CD=1，求BC长； （3）若△BCE的面积为6，求四边形ABCD的面积． 24. 在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点． （1）求证：； （2）求证：． 25. 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）． （1）当a=2时，则C点的坐标为（______，______）； （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由． （3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等