（小马虎错题本） 第6讲 百分数的意义和应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第6讲 百分数的意义和应用 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、百分数的意义。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫百分率、百分比。 2、百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3、百分数和分数的区别与联系: 联系:都可以表示两个数量的倍比关系。 区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。 ②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。 ③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。 ④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。 4、求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 5、求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 6、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。 方法一：算术法。多少÷百分之几=这个数。 方法二：方程法。这个数（x）×百分之几=多少。 注意点： 1、写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2、百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3、求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 4、百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 【易错举例】 易错点1：误认为百分数可以表示具体的数量。 判断：—瓶蜂蜜,吃了35%千克,还剩下65%千克。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对百分数的意义没有完全理解,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示两个数之间的关系,百分数后面不能加单位。百分数和分数既有联系又有区别,不能说百分数就是分数,也不能说分数就是百分数。 【正确解答】错误 易错点2：误认为百分数是分数的一种类型。 判断：百分数就是分母是100的分数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在把分数和百分数混淆。分母是100的分数可以化为百分数,百分数也可以化为分母是100的分数,但是百分数和分数表示的意义完全不同,所―慧眼识误区以不能说百分数就是分母是100的分数。 【正确解答】错误 易错点3：在解答百分数问题时,找不准单位“l”。 某车间有男工35人,是女工的20%。这个车间一共有多少名工人? 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在没有区分清楚单位“1”是女工人数还是所有工人人数。题中的“20%”是指女工人数的20%,女工人数是单位“1”,可以设女工人数为 人,然后根据女工的人数×20%一男工的人数,列方程求出女工的人数,最后求出总人数。 【正确解答】 【易错题演练】 一、选择题 1．关于衬衫的标签，下面几位同学的说法中，正确的是（    ）。 品名：衬衫 面料：97%棉 3%聚酯纤维 洗涤说明：请与牛仔裤分开清洗 A．这件衬衫的面料中有97克棉 B．这件衬衫的面料中有97%克棉 C．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的97% D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97% 2．下面图形中的阴影部分用12.5%表示比较合适的是（    ）。 A． B． C． D． 3．甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（    ）大。 A．甲数 B．乙数 C．一样 D．无法确定 4．明明和乐乐共有90元钱，明明拿了他的10%给乐乐后，两人的钱就一样多，乐乐原来有（    ）元。 A．60 B．50 C．40 D．30 5．军军的储钱罐里1元硬币占30%，5角硬币占40%。1元硬币比5角硬币少12枚。军军的储钱罐里一共有（    ）枚硬币。 A．30 B．40 C．120 6．学校阅览室有科技书450本，是漫画书的90%，该校的科技书和漫画书共有多少本？正确列式是（    ）。 A．450÷90%＋450 B．450×（1＋90%） C．450×90%＋1 7．把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段彩带更长？（    ） A．第一段 B．