（小马虎错题本） 第12讲 梯形的面积-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第12讲 梯形的面积 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、梯形面积计算公式的推导过程。  可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。 两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。 2、平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 3、梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 注意点： 1、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。即梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有2倍关系。 2、计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 【易错举例】 易错点1：误认为梯形的面积=(上底+下底)×高,而忘记除以2。 一块梯形纸板,上底是6dm,下底是8dm,高是5dm,这块纸板的面积是多少? 【错误答案】(6+8)×5=70(dm2)答:这块纸板的面积是70dm2。 【错解分析】错误解答错在没有正确理解梯形面积的推导过程。梯形面积的计算公式是(上底+下底)×高÷2,而本题中只用了(上底+下底)×高,没有除以2。 【正确解答】(6+8)×5÷2=35(dm2)答:这块纸板的面积是35dm2。 【易错题演练】 一、选择题 1．一个梯形的面积是48平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．12 D．24 2．下面图形（    ）的面积与图①不一样大。 A．A B．B C．C 3．把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（    ）。 A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大 D．无法确定 4．靠墙用篱笆围出一块菜地（如下图），篱笆的总长是30米。这块菜地的占地面积是（    ）平方米。 A．240 B．176 C．88 D．120 5．一个梯形上、下底的和是7dm，面积是14dm2，这个梯形的高是（    ）dm。 A．4 B．2 C．3 6．一个梯形的下底长是上底长的3倍，把上底延长12厘米，这个梯形就变成了一个面积是126平方厘米的平行四边形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．72 B．84 C．96 D．108 7．工人把一块面积是180平方厘米的梯形瓷砖沿下图的虚线锯开。剩下大三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．270 B．135 C．90 D．45 8．爷爷靠墙边围了一块梯形菜地。围菜地的篱笆长43米。这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．645 B．420 C．210 二、填空题 9．王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。    10．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是( )。 11．一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是( )米。 12．一块梯形白菜地的上、下底之和是120米，高是40米。这块白菜地的占地面积是( )平方米。 13．图中平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。 14．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是( )米。与它等下底等高的三角形的面积是( )平方米。 15．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图），已知种黄瓜的面积是300m2，这块梯形菜地的面积是( )m2。 16．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有( )根。 三、判断题 17．计算下图中梯形的面积，正确的算式是（10＋8）×12÷2。( ) 18．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。( ) 19．如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积相等。( ) 20．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题 21．求下面梯形的面积。   五、作图题 22．在下面的方格纸上画出3个形状不同、但面积都是6平方厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米）    六、解答题 23．一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的