（小马虎错题本） 第11讲 三角形的面积-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第11讲 三角形的面积 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。 平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 2、三角形的面积计算公式。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 注意点： 1、只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。 2、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 3、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。 4、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。 5、钝角三角形的面积与底边延长线的长度没有关系。 【易错举例】 易错点1：误认为两个三角形的面积相等,它们的底和高一定对应相等。 判断：两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】解决此类问题,应举出反例来验证。高和底对应相等的两个三角形而慧眼识误区积一定相等,但面积相等的两个三角形底和高不一定相等。例如,三角形的面积为3cm2,它的底可能是2cm,高是3cm;也可能底是1cm,高是6cm等,所以它们的底和高不一定相等。 【正确解答】错误 易错点2：误认为所有的三角形面积都是平行四边形面积的一半。 判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解三角形面积公式的推导过程。例如,一个三角形的底和高分别是4cm和6cm,那么它的面积就是4×6÷2=12(cm2),但不可能所有的平行四边形的面积都是24cm2。只有在平行四边形的底和高分别是4cm和6cm时,才能说这个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．一个三角形的高是20cm，对应的底是高的一半，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．400 B．200 C．100 D．600 2．如图，甲、乙两个平行四边形的面积相等，甲中涂色三角形的面积（    ）乙中涂色三角形的面积。    A．大于 B．小于 C．等于 3．等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是2平方米，平行四边形的面积是（    ）。 A．1平方米 B．2平方米 C．4平方米 4．一块直角三角形玻璃被打碎了一角，只剩下一部分（如图），原来直角三角形玻璃的面积是（    ）。 A．24 B．72 C．144 5．一个等腰三角形，底长6分米，如果沿着底边上的高将它剪开，能拼成一个面积为12平方分米的长方形。这个三角形的高是（    ）。 A．3分米 B．4分米 C．6分米 6．把一张长1米，宽6分米的长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗，最多可以裁（    ）面。 A．6 B．12 C．13 D．15 7．如图中各图形的底都是3厘米。下列说法正确的是（    ）。 A．③的面积是④的面积的2倍 B．①和②面积相等 C．⑤的面积是⑥的面积的一半 D．以上均不正确 8．在下图中，甲三角形的面积是15cm2，乙三角形的面积是（    ）cm2。 A．36 B．80 C．120 D．无法确定 二、填空题 9．一个平行四边形的底是12cm，底边上的高是8cm，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 10．一个三角形的底是，高是，它的面积是( )；与它等底等高的平行四边形的面积是( )。 11．一块三角形菜地共收300千克蔬菜，这块三角形菜地的底是10米，对应的高是4.8米，这块三角形菜地平均每平方米收( )千克蔬菜。 12．图中，平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是( )cm。 13．一个三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米。它的面积是( )平方厘米：与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 14．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用( )平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用( )平方分米的布料。 15．粉刷一块底12米，高7米的三角形的广告牌（单面），需要504元，粉刷这块广告牌每平方米( )元。 16．一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是( )分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 三、判断题 17．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。若平行四边形的底是12