（小马虎错题本） 第9讲 乘法分配律-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第9讲 乘法分配律

四年级上册数学知识点汇总与错题专练

（易错梳理+易错举例+易错题演练）

【易错梳理】

1、乘法分配律。

两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。

乘法分配律可以正用，也可以逆用。当出现(a＋ｂ)×ｃ 的情况时，如果a×ｃ和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当出现a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。

注意点：

1、运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。

2、乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。

【易错举例】

易错点1：误认为一个数等于这个数与0的积。

计算197×99+197。

【错误答案】

197×99+197

=197×(99+0)

=197×99

=19503

【错解分析】错在逆用乘法分配律时,误认为第二个加数提取一个197后是0。

运用乘法分配律只是使计算更简便,并不改变计算结果,因此使用运算律前后,结果不变,第二个加数提取一个197后应该是1。

【正确答案】

197×99+197

=197 ×(99十1)

=197×100

=19700

【易错题演练】

一、选择题

1．下面的算法，错误的是（    ）。

A．25×44＝25×4×11 B．26＋450＋74＝450＋（26＋74）

C．65×99＝65×（ 100－1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）

2．学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（    ）。

  

A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律

3．淘气、笑笑和奇思三位同学结合算式4×2＋6×2说明乘法分配律成立，其中正确的是（    ）。

淘气：我用画图的方法说明。

笑笑：4×2＋6×2可以表示4个2加6个2，也就是10个2，（4＋6）×2也可以表示10个2。

奇思：我用举例子的方法说明。买单价4元的橡皮2块，单价6元的练习本2本，一共用去多少元？可以分别算出橡皮和练习本的总价，再相加，也就是4×2＋6×2。也可以先算出一块橡皮和一本练习本一共多少元？再算出这样的两份一共多少元，也就是（4＋6）×2。一共用去的钱数相等。

A．只有淘气的正确 B．只有淘气和笑笑的正确

C．只有笑笑和奇思的正确 D．3个人的都正确

4．一块长方形草莓地，长104米，宽24米，现在要将这块草莓地扩大，长不变，宽扩大到54米，现在草莓地的面积比原来增加了（    ）平方米。

A．104×30 B．104×36 C．106×36 D．106×38

5．淘气使用计算器计算25×16时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（    ）计算出结果。

A．25×4×4 B．25×4＋25×4 C．25×8＋8

6．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。

A．15×5＋8 B．15×5×8

C．（15＋5）×8 D．15×8＋5

二、填空题

7．学校新购进35套课桌椅，每张桌子148元，每把椅子52元。下面的算式分别解决的是什么问题？

(1)35×148                     

(2)35×148＋35×52                     

(3)148＋52                     

(4)35×（148＋52）                     

8．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为(        )，也可以列式为(        )。

9．不用竖式计算，你能得到307×63的结果吗？你的方法是(        )。