（小马虎错题本） 第9讲 乘法分配律-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第9讲 乘法分配律 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、乘法分配律。 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。 乘法分配律可以正用，也可以逆用。当出现(a＋ｂ)×ｃ 的情况时，如果a×ｃ和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当出现a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。 注意点： 1、运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。 2、乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。 【易错举例】 易错点1：误认为一个数等于这个数与0的积。 计算197×99+197。 【错误答案】 197×99+197 =197×(99+0) =197×99 =19503 【错解分析】错在逆用乘法分配律时,误认为第二个加数提取一个197后是0。运用乘法分配律只是使计算更简便,并不改变计算结果,因此使用运算律前后,结果不变,第二个加数提取一个197后应该是1。 【正确答案】 197×99+197 =197 ×(99十1) =197×100 =19700 【易错题演练】 一、选择题 1．下面的算法，错误的是（    ）。 A．25×44＝25×4×11 B．26＋450＋74＝450＋（26＋74） C．65×99＝65×（ 100－1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5） 2．学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（    ）。    A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 3．淘气、笑笑和奇思三位同学结合算式4×2＋6×2说明乘法分配律成立，其中正确的是（    ）。 淘气：我用画图的方法说明。 笑笑：4×2＋6×2可以表示4个2加6个2，也就是10个2，（4＋6）×2也可以表示10个2。 奇思：我用举例子的方法说明。买单价4元的橡皮2块，单价6元的练习本2本，一共用去多少元？可以分别算出橡皮和练习本的总价，再相加，也就是4×2＋6×2。也可以先算出一块橡皮和一本练习本一共多少元？再算出这样的两份一共多少元，也就是（4＋6）×2。一共用去的钱数相等。 A．只有淘气的正确 B．只有淘气和笑笑的正确 C．只有笑笑和奇思的正确 D．3个人的都正确 4．一块长方形草莓地，长104米，宽24米，现在要将这块草莓地扩大，长不变，宽扩大到54米，现在草莓地的面积比原来增加了（    ）平方米。 A．104×30 B．104×36 C．106×36 D．106×38 5．淘气使用计算器计算25×16时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（    ）计算出结果。 A．25×4×4 B．25×4＋25×4 C．25×8＋8 6．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A．15×5＋8 B．15×5×8 C．（15＋5）×8 D．15×8＋5 二、填空题 7．学校新购进35套课桌椅，每张桌子148元，每把椅子52元。下面的算式分别解决的是什么问题？ (1)35×148 (2)35×148＋35×52 (3)148＋52 (4)35×（148＋52） 8．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为( )，也可以列式为( )。 9．不用竖式计算，你能得到307×63的结果吗？你的方法是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 972000( )970280        700300( )1001000 450000( )45万        100×25－25( )99×25 11．“淘气”把15×（□＋2）错算成（15×□＋2），这样计算得到的结果与正确答案相差( )。 12．29×（33＋47）＝29×33＋29×47运用了( )律；64＋23＋77＝64＋（23＋77）运用了( )律。 三、判断题 13．199×7＋7的计算结果和200×7的计算结果相等。( ) 14．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( ) 15．101×27＝100×27－