3.2.3平面直角坐标系作业 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2.3平面直角坐标系

题型一：各象限内点的坐标特征

一、选择题

1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－2)，(－2，3)，(4，－2)，则第四个顶点的坐标为(   )

A．(4，4)           B．(4，3)

C．(4，－3)         D．(3，4)

2．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，－3)，棋子“帅”的坐标为(1，－6)，则棋子“相”的坐标为(   )

A．(4，－4)

B．(4，3)

C．(－4，－4)

D．(－4，3)

3．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，4)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为(   )

A．(5，0)

B．(2，0)

C．(－8，0)      

D．(2，0) 或(－8，0)

4．已知点A（0，0），B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是（    ）

A．（0，3）                 B．（0，-3）  

C．（0，3）或（0，-3）      D．无法确定

5．已知正方形ABCD的边长为4，以点A为原点，AB边所在直线为x轴，过点A的垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，那么点D的坐标是（    ）

A．（0，4）                             

B．（0，-4）   

C．（0，4）或（0，-4）                  

D．（4，0）或（-4，0）

二、填空题

6．如图，等腰三角形ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　        　，B点的坐标为　          　，C点的坐标为　        　.

 

7．如图，△ABC是等边三角形，BC＝4，以B点为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　          　.

8.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点　          　．

三、解答题

9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，请你分别以A，B，C以及BC边的中点为原点，建立平面直角坐标系，写出A，B，C三点的坐标．

 

 

10．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏点”的距离都是2，则“宝藏点”的坐标是______．