专题10有理数的混合运算近似数（5个知识点6种题型2种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题10有理数的混合运算近似数（5个知识点6种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.有理数混合运算的法则（重点） 知识点2.准确数与近似数 知识点3.精确度（难点） 知识点4.计算器的面板构造与功能简介（重点） 知识点5.运用计算器进行近似数的计算（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.有理数的混合运算 题型2.有理数混合运算在实际问题中的应用 题型3.有关有理数混合运算的新定义题 题型4.程序中的有理数混合运算 题型5.按要求取近似数 题型6.关于近似数精确度的开放性问题 【方法三】 仿真实战法 考法1. 有理数的混合运算 考法2. 根据精确度确定近似数 【方法 】 成果评定法 【学习目标】 1. 掌握有理数混合运算的法则，能熟练地进行简单的有理数混合运算。 2. 会灵活运用运算律简化运算。 3. 会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题。 4. 理解近似数的概念，对给出的一个由四舍五入得到的近似数，能准确地确定它的精确度。 5. 给出一个数，能按指定精确度的要求取近似数。 6. 通过对精确度与近似数的学习及应用，培养判断问题的能力和准确理解概念的能力。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.有理数混合运算的法则（重点） 1、有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 2、括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即 ， 【例1】（2022秋•永康市期中）计算： （1）4﹣28.5﹣（﹣29.5）+（﹣24） （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× 【变式】（2022秋•苍南县期末）计算： （1）12﹣（﹣3）+（﹣12）+|﹣4|； （2）（﹣18）÷6+5×（﹣2）3． 知识点2.准确数与近似数 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.由测量、估计得到的数都是近似数，这是判断近似数的重要依据. 注意：不是数出来的数据一般都是近似数 【例2】下列各数据中，是近似数的有（　　） ①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰海拔；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重是60千克． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点3.精确度（难点） 一个近似数的精确度可用四舍五人法表述一个近似数四舍五人到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 提示 (1)精确度的语言表述:精确到某一位或保留几位小数.比如保留两位小数,精确到小数点后第二位与精确到百分位(或精确到0.01),这三种说法含义一样.(2)按精确度要求得出的近似数的末位数如果是 0,不能随便去掉.(3)得到近似数的方法除四舍五入法外,还有其他的方法,比如去尾法、进一法、五舍六入法等，我们需要具体问题采用具体方法.(4)绝对值很大的数取近似值时,最后结果常采用科学记数法表示 对于以百,千,万,十万,百万,千万,亿等为计数单位的近似数,在确定精确到哪一位时,若计数单位前面的数是整数，它就精确到计数单位;若计数单位前面的数是小数,则先将近似数还原,近似数中最后一位的数字在哪个数位上，就精确到哪个数位. 若近似数是用科学记数法表示的，则先将近似数还原,再看最后一位的数字在哪个数位上，近似数就精确到哪位. 【例3】下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×102 【变式1】（2022秋•青田县期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【变式2】（2022秋•仪征市期末）全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为　 　km2． 知识点4.计算器的面板构造与功能简介（重点） 计算器的面板由键盘和显示屏两部分组成.显示屏的功能是显示输入的数据和计算的结果.键盘的每个键上(或它的旁边)一般都标有该键的功能，以某一 型号的计算器为例说明如下： (1)ON是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态. (2)DEL是删除键，按一下这个键，计算器就删除刚输入的数或符号. (3)＋是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算. (4)＝的功能是完成运算或执行指令. (5)SHIFT是第二功能启动键.如在计算器的面板中，直接按下＝，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令；先按SHIFT,再按＝ ,则执行＝对应 的第二功能.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功