4.2 正切 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版九年级上册 第四章锐角三角函数 4.2正切 复习回顾 在直角三角形中，当一个锐角A的大小确定时，不管三角形 大小如何，∠A的对边与斜边的比值也就确定。 B a ∠A的对边 a 斜边 sinA= 对边 斜边 C b 在直角三角形中，当一个锐角A的大小确定时，不管三角形 大小如何，∠A的邻边与斜边的比值也就确定。 ∠A的邻边 b 斜边 COSA= 斜边 C b 邻边 问题引入 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确 时，∠A的对边与邻边的比是否被也随之确定了呢？ 怎样去证明呢？ b 新知探究 如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A三∠D; ∠C=∠F=90°，则BC_EF成立吗？为什么？ AC DE 归纳总结 在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值是 一个常数，与直角三角形的大小无关. 引入新课 在直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的 比是确定的，把∠A的对边与邻边的比叫做正切(tangent). 记作tanA B 对边 邻边 引入新课 在直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的 比是确定的，把∠A的对边与邻边的比叫做正切(tangent). 记作tanA ∠A的对边 a sinA=- B 斜边 C 对边 邻边 引入新课 在直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的 比是确定的，把∠A的对边与邻边的比叫做正切(tangent).. 记作tanA B ∠A的邻边 b 对边 斜边 C 邻边 引入新课 在直角三角形中，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的 比是确定的，把∠A的对边与邻边的比叫做正切(tangent). 记作tanA B tanA=- ∠A的对边 a ∠A的邻边 b 对边 邻边 深化理解 1.sinA、cosA、tanA只能在直角三角形中运用 2.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值） 3.sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关， 而与直角三角形的边长无关. 新知巩固 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,AC=8, 求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值. B 10 6 8