4.1 正弦和余弦 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

第4章锐角三角函数 4.1正弦一唐翠莲 靨 教学目标 1.理解并掌握正弦的定义。知道正弦值与角度的大小有关，跟 三角形的大小无关，当角度固定，正弦值就固定（重点)。 2.根据正弦定义进行简单的计算（重点，难点) 3.会用计算器求普通角的正弦值，已知正弦值，会求角 导入新课 AB 1.在RT△ABC中， ∠A的对边是BC,斜边是 计算 BC AB 在RT△ABC1中， <A的对边是B,C,斜边是 AB 计算 C AB2 AB 在RT△AB2C2中，<A的对边是 斜边是 计算 2C2 AB2 藏什符号是S这就是我们今天要学的正弦 在RT△中，<A的正弦的值是一个固定值，表示为： sinA= <A的对边 B 斜边 要点 1 【限制 直角三角形 2【位置 对比斜 3【位置】 弦指斜边 我们知道了一个锐角正弦值是一个固定值，跟 有关，跟三角形的大小有关无关 角的大小 为什么？ 有一个锐角相等的两个直角。 内两个直角三角形和和 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 开在柱商服 例题应用 例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值. A 3 B 4 C 图1 A 13 5 1解题总结：主要是找出对边与斜边的长0 B 图2 练习 1.正弦值是一个固定值，跟角的大小有关，跟三角形的大小无关 2.在RT△ABC中，<C=90BC=a,AB=c,AC=b, BC a b AC B sinA-ABc sinB- AB a A b 四、练一练，小试牛刀 3.判断对错 B sinA= BC (N) AB 10 6 sinB= BC (X) 90 AB A C 6 sinA= 10m ( 8 例题应用 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原 来的2倍，则∠A的正弦值(D) A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍 D、不变 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,则sinA 的值为(A) A、 3-5 B、 4-5 C、 3-4 D、 4-3 例题应用 在方格中求三角函数值 三角函数与坐标综合 在网格中求三角函故值 ■用。型中里面周导系内青一通（卡，4】.围中 球好轴正店向用典精号的正强准 方射满伟中，A0圆正线置，期mA国 业”：甲无！a 打开在盐齿板 打开在5雨面 开在板 解题总结：求函数值，一定要转化到直角三角形中去 1.由于正弦函数定义在 直角 三角形 2.所以要求sin30°，先得构造一个 30° 的 直角 三角形 3.由于终极结果是一个 比值 ,可以 设较短直角的边长为 2 60 7 4.则斜边长为2，所以sin30°=2 30 3 5.较长的直角边为5所以sin60-