2.2 一元二次方程的解法 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

明志博学礼行天下 第2章一元二次方程 2.2.2 公式法 明志博学礼行天下 学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.会用公式法解一元二次方程；（重点) 3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的 情况及相关应用.（难点） 明志博学礼行天下 导入新课 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？ 1.化2.配3.写4.移5开 2.如何用配方法解方程2x+4x+1=0? 明志博学礼行天下 合作探究 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式： ax'+bx+c-0 能否也用配方法得出它的解呢？ -bi b2-4ac x= 2a 问题：接下来能用直接开平方解吗？ 明志博学礼行天下 由上可知，一元二次方程x+bx+c=0(a≠0)的根由方程 的系数a,b,c确定.因此，解一元二次方程时，可以先将方 程化为一般形式ax+bx+c=0 (a≠0)，当b-4ac≥0时，将 a,b,c代入式子x=-bb24ac 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式， 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知， 一元二次方程最多有两个实数根. 注意：用公式法解一元二次方程的前提是 1.必需是一般形式的一元二次方程：ar2+br+c=0(a0); 2.b2-4ac≥0. 明志博学礼行天下 典例分析 先化成一般形式：找 例1：（1)解方程：x2-x-2=0 到a、b、c 在判定：b2-4ac -b±√b2-4aC 2a 明志博学礼行天下 先化成一般形式：找 (2)解方程：x2-2x=1 到a、b、c 在判定：b2-4ac (3)解方程：4x2-3x+2=0 -b±√b2-4ac X 2a 明志博学礼行天下 要点归纳 公式法解方程的步骤 1变形：化已知方程为一般形式： 2.确定系数：用a,b,c写出各项系数； 3.计算：b2-4ac的值； 4.判断：若b2-4ac≥0， 则利用求根公式求出； 若b2-4ac<0,则方程没有实数根 明志博学礼行天下 要点归纳 公式法解方程的步骤 1.变形：化已知方程为一般形式： 2.确定系数：用a,b,c写出各项系数： 3.计算：b2-4ac的值； 4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出； 若b2-4ac<0,则方程没有实数根 明志博学礼行天下 要点归纳 公式法解方程的步骤 1.变形：化已知方程为一般形式： 2.确定系数：用a,b,c写出各项系数： 3.计算：b2-4ac的值； 4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出； 若b2-4ac<0,则方程没有实数根