2.1 一元二次方程 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

章 2.1一元二次方程 云潭中学 李佳明 用用 学习目标 1、正确理解一元二次方程的概念并掌握一元二次 方程的一般形式。 2、能将一元二次方程转化为一般形式。 3、正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 温故知新 同学们，前面我们曾学过整式方程中的一元一次方程， 什么叫作一元一次方程？ 一元指的是什么含义？一次呢？ 你能猜想什么叫做一元二次方程吗？ 下面就带着你的猜想，走入今天的课堂！ 学 1、请同学预习书本26页“动脑筋”，分别 找出两个问题中的等量关系。 2、通过两个问题的等量关系列出方程。 3、仔细观察这个两个方程，它们有什么共 同点 分析：问题1涉及的等量关系是： 3 矩形的面积一 圆的面积=矩形的面积× 4 问题2涉及的等量关系是： 两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量 ×(1+年平均增长率)2. 议、评 x2-2500=0. ① 25x2+50x-11=0. ② 1、观察方程①和②，它们有什么共同点？ 2、它们的左边是x的几次多项式？ 这两个方程有什么特征？ ①.只含有一个未知数. 一元 ②.最高次数为2. ③ 整式方程. 元二次方程的概念： 只含有一个未知数（一元），未知数的最高 次数是2（三次），这样的整式方程叫做一元二 次方程. 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 a:二次项系数 ↓二 ↓ 之 常 b:一次项系数 次 次数 c:常数项 项 项项 (a、b、c是已知数，a≠0) 例如，方程x2-2500=0中，二次项系 数是1，一次项系数是0，常数项 是-2500。 思考 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ 一元一次方程 一元二次方程 般式 ax2=0(a≠0) ax2+bx+c=0(a≠0) 相同点 整式方程，只含有一个未知数 不同点 未知数最高次数 未知数最高次数 是1 是2 思考：为什么一般形式中ax2+bxc0要限制a≠0，b、c可以为0吗？ 当a=0时 bx+c=0 当a≠0，b=0时 当a≠0，c=0时 三 2+c=0 ax'+bx 0 当0≠0，b=c=0时 ax2=0 总结：只要满足≠0，b,c可以为任意实数