1.1 反比例函数 课件 2023—2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版·九年级数学上册 1.1反比例函数 00000 激趣导入Q 赛马 历史最悠久的运 动之一.自古至今形 式变化甚多，但基本 原则都是竞赛速度， S一不变 D: t 000 激趣导入Q 在小学，我们已经知道， 如果两个量水，y满足 =k(k为常数，0) 那么x,y就成反比例关 系 S V= 速度v与时间成反比例关系 「探究新知 动脑箭 (1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的 平均速度v(/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它 们之间的关系式； (2)利用(1) 的关系式完成下表： 所用时间s 121 137 139 143 149 平均速度v/(m/s) 精确到0.01) 随着时间t的变化，平均速度发生了怎样的变化？ (3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 探究新知 动脑箭 (1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的 平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它 们之间的关系式； 我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为s=v, 因此=}： 上述问题中路程s=3000m,因此选手的平均速度y(m/s) 与所用时间t(s)之间的关系式为 探究新知 动脑箭 (1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的 平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它 们之间的关系式； 3000 p= (2)利用(1) 的关系式完成下表： 所用时间1/(s) 121 137 139 143 149 平均速度p/(m/s) 24.79 21.90 21.58 20.98 20.13 精确到0.01) 随着时间t的变化，平均速度发生了怎样的变化？ 时间t越大，平均速度v越小； 「探究新知 动脑箭 (1)一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的 平均速度v(/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它 们之间的关系式； 3000 v= (2)利用 （1)的关系式完成下表： 所用时间1/(s) 121 137 139 143 149 平均速度 v/(m/s) (精确到 24.79 21.90 21.58 20.98 20.13 0.01) 随着时间t的变化，平均速度发生了怎样的变化？ (3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 探究新知 动脑箭 (1) 3000 y= ① t (2)利用 (1)的关系式完成下表 所用时间1/(s) 121 137 139 143 149 平均速度 v/(m/s) (精确到 24.79 21.90 21.58 20.98 20.13 0.01) (3)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 一般地，如果变量随着变量x而变化，并且对于 与它对应，那么称y是x的函数. 记作：=f) 目变量 因变量 摘自湘教八数下教材P111 探究新知 动脑箭 (1) 3000 y= (2)利用 (1)的关系式完成下表： 所用时间1/(s) 121 137 139 143 149 平均速度 v/(m/s) (精确到 24.79 21.90 21.58 20.98 20.13 0.01) (3) 平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ ①式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都 有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间的 函数 探究新知 3000 V= 由于当路程s一定时，平均速度v与时间1成反比例关系， 因此，我们把这样的函数称为反比例函数. 般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，0) Xx≠0（所有非零实数 →y=或9=k 的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数 k(k0)称为反比例函数的比例系数：