1.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

1.1反比例函数 一．选择题 1．下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝ D．2y＝x 2．反比例函数y＝﹣中常数k为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 3．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数 4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　） A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 5．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是 6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　） 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝ 二．填空题 7．函数的自变量x的取值范围是 　 　． 8．已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为　 　． 9．下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣；③y＝x2+8x﹣2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝中，y是x的反比例函数的有　 　（填序号） 10．函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是　 　． 11．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为　 　． 12．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004＝　 　． 三．解答题 13．已知反比例函数y＝﹣ （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x＝﹣10时函数y的值； （3）求当y＝6时自变量x的值． 14．已知函数 y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m）， （1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？ 15．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表． 16．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x＝时y的值． 1.1反比例函数答案解析 一．选择题 1．下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝ D．2y＝x 解：A、是一次函数，错误； B、不是反比例函数，错误； C、符合反比例函数的定义，正确； D、是正比例函数，错误． 故选：C． 2．反比例函数y＝﹣中常数k为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 解：反比例函数y＝﹣中常数k为﹣， 故选：D． 3．已知函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数 解：∵函数y＝（m﹣2）x是反比例函数， ∴， 解得：m＝﹣2． 故选：B． 4．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　） A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 解：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则 S＝ab． ∵S为定值， ∴ab＝2S是定值， 则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例． 故选：B． 5．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是 解：∵x与y成反比例，z与x成正比例， ∴设x＝，z＝ax， 故x＝，则＝， 故yz＝ka（常数）， 则y与z的关系是：成反比例． 故选：B． 6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　） 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝ 解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析