3.2.2 平面直角坐标系 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：§ 3.2.2 平面直角坐标系

【学习目标】

1．认识坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

2．认识不同象限点的坐标的特征。

【学习重点】认识平面直角坐标系中点的坐标特征

【学习难点】横纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的研究，以及坐标轴上点特点的总结。

【学习流程】

一、复习回顾

1.   画一个平面直角坐标系，并阐述其中的相关概念。

二、探究新知X

（一）坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.

(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

（3）点F、点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？

归纳，总结：

1.位于x轴上的点的坐标的特征是:           ；

位于y轴上的点的坐标的特征是:           。

2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：              ；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：              。

例1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=     ；

若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=       .

例2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是       ;

（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是       .

（二）不同象限点的坐标的特征

如图所示的笑脸中，