第一章特殊平行四边形同步练习2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

第一章特殊平行四边形

一、选择题。

1. 如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(  )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

2. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为(　　)

A．20m B．25m C．30m D．35m

3．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝3，AE＝9，则AB的长为（　　）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

4．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为24，则△ABE的周长为（　　）

A．8 B．12 C．15 D．18

5.如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,连接AE、CE,∠BCE=70°,则∠EAD的度数为(　　)

A.10°　　B.15°　　C.20°　　D.30°

6.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(,1),则点C的坐标为(　　)

A.(-,1)　　B.(-1,)　　C.(,1)　　D.(-,-1)

7.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　　)

A. AC⊥BD　　　　 B. AB＝BC

C. AC＝BD    D．∠1＝∠2

8.如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是(    )

A.矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

9.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　)

A.AB=BE　　　　     B.BE⊥DC       C.∠ADB=90°　　　　D.CE⊥DE

10．如图，已知长方形纸板的边长DE＝10，EF＝11，在纸板内部画Rt△ABC，并分别以三边为边长向外作正方形，当边HI、LM和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则△ABC的面积为（　　）

A．6 B． C． D．

11.如图,已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于P,则下列结论成立的是(　　)

A.BE=AE　　　  B.PC=PD         C.∠EAF+∠AFD=90°　　　　D.PE=EC

      

12.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论有(　　)

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

二、填空题。