第一章勾股定理 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学 上册

第一章勾股定理

 

一、选择题。

1．在四条长度分别是1，2，，的线段中，以其中的三条线段长作为边，能组成直角三角形的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若一个三角形三边a，b，c满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形 B．钝角三角形 

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

3．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E的面积为（　　）

A．144 B．147 C．49 D．148

4．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）dm．

A．11 B． C． D．10

5．棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（　　）

A．cm B．（）cm 

C．2cm D．（1）cm

6.如图，A，C之间隔有一湖，在与AC方向成90°角的CB方向上的点B处测得BA=50m，BC=40m，则A，C之间的距离为(    )
A.30m         B.40m          C.50m          D.60m
 

7．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

A． B． C． D．

8.如图，小正方形组成的网格中的的顶点都在格点上，若小正方形的边长均为，则的形状为(    )
 

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对

9.如图，在的正方形网格中，的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

10．如图所示，一场强风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则折断前树的高度为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

11．如图，在水塔的东北方向处有一抽水站在水塔的东南方处有一建筑工地在间建一条直水管，则水管的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题。

1．在△ABC中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，且△ACD为等腰三角形，则BD＝　   　．

2.三角形的三边长a，b，c满足2ab＝（a+b）2﹣c2，则此三角形的形状是　   　三角形．

3．一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是　    　．

4．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点A处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点B处，若A、B两点相距100海里，则渔船在港口南偏西 　　°的方向．