九年级数学上学期第一次月考测试卷B卷（测试范围：第一、二、三章）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 3．如图，矩形中，，，则的长为（    ）    A．3 B．5 C． D．6 4．在一个不透明的口袋中有红球、黄球和绿球共个，它们除颜色外，其余完全相同．搅匀从中随机摸出一个球记下颜色再放回，同学们通过大些的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄球的个数可能有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，菱形 的周长为 40，面积为80，P 是对角线 上一点，分别作 P点到直线、的垂线段、，则的值为（    ） A．8 B．4 C．12 D．16 6．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x米．由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 7．对于一元二次方程，下列说法： ①若c是方程的一个根，则一定有成立； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若，则它有一根为； ④若，则一元二次方程两个不相等的实数根； 其中正确的是（    ） A．②③④ B．①③④ C．②③ D．①② 8．班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（    ）    A． B． C． D． 9．关于的一元二次方程一个实数根为，则方程一定有实数根(    ) A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点Р顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点D；④的最小值为．其中结论正确的有（  ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11．如图，在菱形中，对角线的长为3cm，，则菱形的周长是 cm．    12．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 ． 13．如图，在菱形中，，，于点，则 ． 14．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“学”、“习”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“我”和“学”的概率是 ． 15．随着科技的提高，某种电子产品的价格呈现下降趋势，今年年底的价格是两年前的，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分率为 ． 16．已知是方程的两个实数根，则 ． 17．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则 ． 18．若m是方程的－个根，则的值为( ) 19．用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形，．现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 20．如图，，矩形的顶点B，C分别是两边上的动点，已知，，请完成下列探究：    （1）若点F是的中点，则 ； （2）点D，E之间距离的最大值是 ． 三、解答题：本题共7小题，共60分． （9分）21．解方程 (1)． (2)； (3)． （7分）22．已知关于的一元二次方程； (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程有一个根为1，求另一个根． （8分）23．随着“双减”政策的进一步落实，学校开设了四门课外活动课程供学生自选，课外活动课程代码分别为A：体育，B：音乐，C：书法，D：美术． (1)某学生随机选择一门课程，则他选择课程A的概率是___________；某学生随机选择两门课程，