九年级数学上学期第一次月考测试卷A卷（测试范围：第一、二、三章）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，，分别为边，的中点，连接，相交于点，若，则的长为（    ） A．15 B．20 C．30 D．25 3．一只蜘殊爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　）   A． B． C． D． 4．若是方程的一个解，则的值是（    ） A．2023 B． C．2022 D． 5．某商品原价元，连续两次降价后售价为元，下列所列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 7．一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有一根为（　　） A． B． C． D． 9．如图1，四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿路线A-B-C-D运动.设点的运动时间为，的面积为，当运动到的中点时，的面积为（　　）     A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，菱形的边长为，对角线的长为，延长至，平分，则的面积为（　　）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11．如图，在中，，D是斜边AB的中点，则 ． 12．已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是 ． 13．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到奇数的概率是 ． 14．如图，将一张长方形纸片沿折叠，与交于点为，点、点分别落在点、点的位置上，若，则 ． 15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 16．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，则道路的宽为 m ．    17．若关于x的一元二次方程的两根是，则 ． 18．如图，在矩形中，．，点E为射线上的一个动点，把沿直线折叠，点D落在F处，当点F刚好在线段的垂直平分线上时，则的长为 ．    19．如图，三角形纸板，点M，N分别是中点，点D，E在上，连接、，，小明随机向纸板内投掷飞镖一次，飞镖落在阴影部分的概率是 ． 20．如图，在菱形中，，，点E为边上一点，且，在边上存在一点F，边上存在一点G，线段平分菱形的面积，则周长的最小值为 ． 三、解答题：本题共7小题，共60分． （8分）21．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． （8分）22．某校为响应国家“双减”号召，利用业余时间开展了如下活动：A．乒乓球，B．书法，C．唱歌，D．器乐，要求每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就活动形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。    请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_______人，扇形统计图中D所在的扇形圆心角的度数是_______，并补全条形统计图． (2)该校共有800名学生，请估计选择“书法”的学生有多少人． (3)八（2）班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现从这四名同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图的方法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率． （8分）23．今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存