11.1 不等关系 课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

11.1 不等关系 鲁教版初中数学七年级下册 2008年北京奥运会开幕式上，篮球巨星姚明与抗震救灾小英雄林浩作为中国旗手一起步入会场，他俩勇敢自信的气度被全世界称赞！ 2 你还能举出生活中不等关系的例子吗？ 举例说说吧 不等关系我感受 3 不等关系我感受 问题1，小明的身高为155cm，小兰的身高为160cm， 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他 们的身高之间的关系。 155cm 160cm 4 不等关系我感受 问题2，如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的体重m(kg),书包的重量为2kg,小明的体重n(kg),怎样表示m,n之间的关系? 5 不等关系我探究 问题3:如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？ 3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ = 12 呢？改变ℓ 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 6 不等关系我探究 如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 所围成的正方形面积可以表示为 ， 要使正方形的面积不大于25cm2，就是 ≤ 25 7 不等关系我探究 如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？ 所围成的圆的面积可以表示为 ， 要使圆的面积不小于100cm2，就是 ≥100 8 不等关系我探究 如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ = 12 呢？改变ℓ 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 当 ℓ = 8、ℓ = 12 时，都是圆的面积大。 猜想：周长相等的情况下，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即 ＞ 9 不等关系我认知 观察由上述问题得到的关系式： 155<156 ， m+2>n ， ， 它们有什么共同的特点？ ≤ 25 ≥100 10 不等关系我认知 认识新朋友 用等号“＝”连接的式子叫做等式。 类 比 连接的式子叫做不等式。 “>” “≥” “<” “≤” 用不等号 11 不等关系我认知 12 Ready GO！ （1）x-1 （2）x+y＜0 （3）x=3 (4) x≥0 （5）5m+2n （6）2a+4b≠3 (7) 4x+3y≠0 (8) x+2≤3 (9)3＞0 (10)3x+2=9 选出下列式子中的不等式： 不等关系我挑战 15 不等关系我挑战 16 W≥8.4514 ×1011 继续闯关 据统计，汶川大地震造成我国直接经济损失 为8451.4亿元，用W（元）表示经济损失，请写出W满足的不等式。 至少 1 17 继续闯关 龙卷风中心附近风速 能达到300米/秒。请写出风速V满足的不等式。 2 V≤300 最多 20 3 a是正数 x的2倍与3的和小于4 x的平方至少是0 x的3倍不大于x与3的差 继续闯关 用适当的不等号表示下列关系： a＞0 2x+3＜4 x2 ≥ 0 3x≤x-3 22 5 继续闯关 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm，设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。 根据题意可得： a+b+c≤160 6 继续闯关 请帮助下列词语找到回家的路。 大 于 小于 不低于 至多 大于或小于 比…大 比…小 不小于 不大于 超 过 低于 至 少 不超过 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 继续闯关 7 继续闯关 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后其树围能超过30c