3.2 代数式第1课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级上册 2 代数式 第三章 整式及其加减 学习目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点） 一、导入新课 复习回顾 用字母表示下列各题： 1.小明今年是x岁，小华比小明大5岁，则小华是 岁. 2.小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时. 3.钢笔每支a元，铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 4.一个正方体的棱长为a+1，则它的体积是 . 5.一个梯形的上底为acm,下底为5cm,高为3cm,则它的面积是 cm2. 6.全校学生人数为x，其中女生占48%,则女生人数是 . （x+5） （2a+3b） (a+1)3 48%x 二、新知探究 探究一：代数式的概念 它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式． （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 观察下列各式： 4 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 议一议 二、新知探究 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． √ × √ × √ √ 5 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) 跟踪练习1 二、新知探究 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） 6 二、新知探究 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费. 探究二：根据实际问题列代数式并求值 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 做一做 7 二、新知探究 知识归纳 1.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次,明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 2.用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 8 (1) f的11倍再加上2可以表示为 ； (2)一个数a的与这个数的和可以表示为 ； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户; (4)产量由m kg增长15%后，达到 kg. 用代数式表示下列数量： 跟踪练习2 二、新知探究 11f+2   2n 4n (1+15％)m 9 二、新知探究 列代数式的要求： ①数与字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面. 补充：-1或1与字母相乘时，1省略；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. ②字母和字母相乘，乘号可以用“·”代替或省略不写。 ③除法运算写成分数形式； ④若式子是和或差的形式，有单位的，则应把整个式子用括号括起来. 知识归纳 10 二、新知探究 解：他的身体质量指数为 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数. 跟踪练习3 11 二、新知探究 （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？ 解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得 由于21在20到25之间，因此，他的体重适中. （3）