河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

泊头一中高二上学期第一次月考数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1.两条平行直线1：3x+4y-5=0与：6x+8y-5=0之间的距离是（) A.0 B.7 3 C.1 D. 2.如图，在平行六面体ABCD-ABCD,中，M在AC上，且AM=MC,N在A 上，且AN=2ND.设AB=ā，D=,A4=c,则=() 3 3 aa+6- cā-6-2 0.-a+6+c 33 3 3 3.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，D为棱AB的中点，AC=2, CC=BC=1,AC⊥BC,则异面直线CD与BC所 成角的余弦值为() 3 4 3 4.直线xsina+y+2=0的倾斜角的取值范围是() ,a[[c[。[爱 5.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°， C③扫描全能王 1亿人都在两的增AP PA=AB=BC=AD=1,BC11AD,已知Q是棱PD上 靠近点P的四等分点，则C2与平面PAB所成角的正弦值 为(). A.号 8.2 C. 2√29 D. 1 29 -6 6.下列关于空间向量的命题中，错误的是() A若向量a、b与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则a心： B.若非零向量a、b、c满足a⊥b,i⊥c,则有allc; C若O、O丽、OC是空间向量的一组基底，且OD=OA+}O丽+OC,则A、B、 C、D四点共面： D若向量a+b、b+c、c+a是空间向量的一组基底，则a、6、c也是空间向量的一 组基底。 7.若函数y=-√4-(x-1)的图象与直线x-2y+m=0有公共点，则实数m的取 值范围为() A.[-25-1] 8.[-25-1-25+1]c.[-2w5+-]D.【-3别 8.已知实数x,y满足曲线C的方程x2+y2-2x-2=0,则下列选项错误的是（) A.X+y2的最大值是4+23 B.+的最大值是2+V6 C.k-y+3到的最小值是2反-√5 D.过点(0，V②)作曲线C的切线，则切线方程为x-√2y+2=0 二、多选恩（每题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 C③扫描全能王 1亿人都在两的增AP 求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知直线4：（m+3)x+y-1=0,2:4x+my+3m~4=0,下列命题中正确的是 () 人若16则m=号 B.若1∥2，则m=1或m=-4 C.当m=0时，(1,3)是直线h的方向向量D.原点到直线2的最大距离为√10 10.下列结论正确的是() A.与圆(x一2)'+y2=2相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线有两条 B.若直线ax+by+c=0经过第三象限，则ab>0,bc<0 C.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线1：x-y+V√5=0的距离都等于1 D.若向量=mx tny+比z则称(m,m,k)为p在基底区，y,z)下的坐标，已 知在单位正交基底a,b,C)下的坐标为(1,2,3)，则p在基底 -6,6,下的坐标为（受，号，3） 11.已知圆C:x2+(y-1)=5,直线1：x-2y-8=0,点P在直线1上运动，直线 PA,PB分别切圆C于点A,B.则下列说法正确的是() A.四边形PACB的面积最小值为5√3 B.M为圆C上一动点，则MP最小值为2√ CP4A最短时，弦AB直线方程为2x一4y-1=0 D.PA最短时，弦AB长为V15 12:正方体ABCD-ABCD的棱长为2，且DP=DB(0<1<1),过P作垂直 C⑤扫描全能王 1亿人都在两的增AP 于平面BDD,B的直线l,分别交正方体ABCD-AB,CD的表面于M,N两点.下 列说法不正确的是（) A.BD,⊥平面DMB,N B.四边形DMBN面积的最大值为2√6 C若西边形DMa,V的面积为6，则=月 D,若入=方，则四棱锥B-DMB,W的体积为25 三、填空题（每题5分，共20分16题第一个空2分，第二个空3分） 13.已知直线过点A(1,-1,-1),且方向向量为(1,0，-1)，则点P(1,1,1)到直线1的 距离为 14. 已知直线1：x+y-1=0:与圆C:(x-3)}2+(y+4)}=5交于A,B两点，则 4B= 15.己已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2及点B(0,2),设P,2分别是直线l:x+y+2 =0和圆C上的动点，则PB|+P(的最小值为 16在棱长为6的正方体ABCD-AB,CD,中，BE=2EC,点P在正方体的表面 上移动，且满足BP⊥D,E,当P在CC上时，护=一： 满足条件的所有点 P构成的平面图形的周长为 四、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分) 17.己知空间中三点A(2,0,-2),B(1,-1,-2),C(3,0,-4) (1)若日=3，且c